Python的广播机制

原理

两个数组的后缘维度相同，或者在其中一方的维度为1。广播在缺失或者长度为1的维度上补充

举例说明

其中一方维度为1：A为（4，5）的三维数组，B为（4，1）的二维数组，两者维度相同，一个维度相同， 其中另外一个维度的其中一方为1，这种情况是可以进行广播的。

#维度相同，当其中一个维度相同，两个为维度其中一个为1时，可以进行广播
import numpy as np
a=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])#2*3
print(f'a={a}\n')
b=np.array([[1],[3]])#2*1
print(f'b={b}\n')
c=a+b
print(f'c={c}')
d = a/b
print(f'd={d}')

  a.shape= (2,3),b.shape=(2,1),第一个维度相同，第二个维度其中一个为1，可以广播，b被广播成b1,b1.shape=(2,3)，此时相当于 c=a+b1;同理d=a/b相当于a/b1

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 后缘维度：A为（3，4，5）的三维数据，B为（4，5）的二维数组。由于A和B的后缘维度都为（4，5），所以可以进行广播机制。
同理:A为（3，4）的二维数组，B为（4，）的1为数组，他们的后缘维度都是4,所以可以进行广播。

#当A和B的后缘维度相同时，启动广播机制
a=np.array([[[1,2],[2,3],[3,4]],[[2,3],[4,5],[7,8]]])#2*3*2
b=np.array([[6,6],[7,7],[8,8]])#3*2
print(a.shape)
print(b.shape)
c=a+b
print(c)
print(c.shape)#相加后，c的结果是（2，3，2）

 

 a.shape=(2, 3, 2),b.shape =  (3, 2),

经常使用的例子

每一行除以每行的均值

import numpy as np
a=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])#2*3
print(a/a.mean(axis =1,keepdims=1))

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         解释：keepdims=1使得保持二维，使得返回的每行均值数组如上所示，此时shape = (2,1），不然就是这个，此时的shape=(2,)，此时a.shape=(2,3),满足其中一方维度为1的条件，均值被广播成

每一列除以每一列的均值

import numpy as np
a=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])#2*3
a/a.mean(axis =0)

 

 这边没有keepdims=1,因为a.shape=(2,3),a.mean(axis=0).shape=(3,),，满足后缘维度相同的条件

当然也可以keepdims=1,结果相同

import numpy as np
a=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])#2*3
a/a.mean(axis =0,keepdims=1)

此时a.shape=(2,3),a.mean(axis =0,keepdims=1).shape=(1,3),满足后缘维度相同的条件

所以建议使用上方两个例子的时候，建议keepdims=1

 

 

 

 

 

参考：

python的广播机制（broadcasting)_python中的broadcasting_ningyuanfeng的博客-优快云博客