基于matlab初识空间滤波器

原创已于 2025-04-24 10:25:39 修改 · 470 阅读

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#matlab #图像处理

于 2024-03-26 10:16:43 首次发布

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本文介绍了在MATLAB中使用imnoise添加噪声的方法，以及各种空间滤波器如高斯、拉普拉斯、LoG和排序统计滤波（如中值滤波）的原理和应用，特别提到了RGB图像与二维灰度图像处理的区别。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.加噪声

使用imnoise对原始图像进行添加噪声，用法如下。

2.空间滤波器

2.1线性空间滤波器

matlab中可通过fspecial得到一个滤波器w

w = fspecial('type',parameters);
% type 规定滤波器的类型，parameters进一步定义

常见类型如下：

平均滤波器：

% 规定一个大小为r*c的平均滤波器，默认为3*3，可用单个数替代r*c
w = fspecial('average',[r c]);

高斯滤波器：

% 规定一个大小为r*c，标准差为sig的高斯低通滤波器，默认值为3*3和0.5
w = fspecial('gaussian',[r c],sig)

高斯滤波器是通过离散化的高斯函数计算得到的。σ越大，数据分布越分散，滤波器越平缓，σ越小，数据分布越集中，滤波器越陡峭。根据高斯曲线分布，可以计算出模板，进行滤波。标准差越大，分布的峰值越宽，曲线越扁平；标准差越小，分布的峰值越窄，曲线越尖锐。标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。

gau1 = fspecial('gaussian',[3,3],1);

gau2 = fspecial('gaussian',[3,3],10);

拉普拉斯滤波器：

% 根据alpha值得到拉普拉斯模板，模板大小为3*3,alpha取[0,1],默认为0.2
w = fspecial('laplacian',alpha);

拉普拉斯滤波器可用于图像增强，一般使用时需用原图减滤波后图像以得到质量更高的图像。

LoG滤波器（高斯-拉普拉斯滤波器）：

% 默认值为5*5和0.5
w = fspecial('log',[r c],sig);

噪声会影响拉普拉斯滤波，可以先进行高斯滤波。

由于卷积操作具有结合律，可以先将高斯平滑滤波器与拉普拉斯滤波器进行卷积，然后利用得到的滤波器去对图片进行滤波。

2.2非线性空间滤波

排序统计滤波器：

% 将 A 中的每个元素替换为由 domain 中的非零元素指定的A中相邻元素的有序集中的第 order 个元素
B = ordfilt2(A,order,domain)

详细用法参考此处

基于此可实现中值滤波器

g = ordfilt2(f,(m*n+1)/2,ones(m,n));
% matlab中给出了专用实现，padopt指定边界填充选项，zeros（默认），symmetric，indexed
g = medfilt2(f,[m n],padopt)

3.使用滤波器

所谓滤波，可用imfilter实现，可分为相关和卷积两种，卷积可理解为卷积核旋转180°再进行相关（此处旋转，顺时针or逆时针得到的矩阵是相同的）。

Fimage =imfilter(image,w); % w为卷积核，默认为相关，填充0，输出和输入大小相同。
Fimage =imfilter(image,w,'conv',boundary_options,'full'); % boundary_options边界扩展选项

问题

在使用imfilter滤波时发现三维RGB图像可以用二维矩阵进行滤波。

因为imfilter函数会自动对 RGB 图像的每个颜色通道分别运用相同的二维滤波核开展滤波操作。