二叉树算法解析：平衡、子树与对称性-优快云博客

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1.平衡二叉树

110. 平衡二叉树 - 力扣（Leetcode）https://leetcode.cn/problems/balanced-binary-tree/题目描述：

左子树和右子树的深度超过1那就不是平衡二叉树

例如：

题解：使用递归思路

🧐思路：写一个方法 getHeight() 使用递归的方式求树的高度，如果左右子树高度差为大于1时不为平衡二叉树就返回-1，<= 1时就正常返回树的高度，在主方法中返回 getHeight(root) 的返回值是否大于等于0即可。

先来讲一下求树高度的思路：

先定义一个变量 leftTree 为左子树的高度，左子树为根节点一直递进，如果为null返回0归出，然后定义变量 rightTree 为右子树高度，将右子树为根节点一直递进，为null返回0归出，然后返回左右子树高度最大的那一个 +1 的值。

代码：

    public int getHeight(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        int leftTree = getHeight(root.left);
        int rightTree = getHeight(root.right);
        return  Math.max(leftTree,rightTree) + 1;
        }
    }

示例：

画图描述：

在求树高度的基础上在加上判断条件 如果左右子树高度差为大于1时不为平衡二叉树就返回-1，<= 1时就正常返回树的高度

画图演示：

这个判断的前提是在递进全部归出，已经到根结点时，如果我们还没归出到根节点的位置，而是在中途就发现左右子树不平衡了，那么后续就不需要再去比较左右节点的高度差值，我们需要额外加一个条件，判断我们的 leftTree 和 rightTree 是否为-1，是-1代表已经发现不是平衡树了，继续返回-1即可。

代码：

    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        return getHeight(root) >= 0;
    }
    public int getHeight(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        int leftTree = getHeight(root.left);
        int rightTree = getHeight(root.right);
        if(Math.abs(leftTree - rightTree) > 1 || leftTree == -1 || rightTree == -1) {
            return -1;
        }else {
            return  Math.max(leftTree,rightTree) + 1;
        }
    }

2.另一棵树的子树

572. 另一棵树的子树 - 力扣（Leetcode）https://leetcode.cn/problems/subtree-of-another-tree/description/题目描述：

题解：递归

🧐思路：使用前序遍历的递归思路，root从根节点开始和 subRoot 比较，然后从 root.left 左子树为根节点开始和 subRoot 进行比较，直到比较出 subRoot 是 root 的子树时停止，不然就使用前序的思路将 root 的每一个节点都当做根节点去和 subRoot比较。

比较又是如何比较的呢❓

此时我们定义一个方法来判断：

1. root 和 subRoot 都为空的情况下返回 true。

2. root 和 subRoot 有一方为空一方不为空返回 false。

3. root 和 subRoot 都不为空，此时判断双方的 val 值是否相等，不相等返回 false，相等进行递归，返回（将双方左子树传参递进 && 双方右子树传参递进）的值，即双方都为 true 才能返回 true。

画图描述：

代码：

    public boolean isSubtree(TreeNode root, TreeNode subRoot) {
        //这里注意，当传进来的root是null时，必须返回false
        //否则会报空指针异常，因为他会继续传root.left进行递进
        //当传进来的root是null时，null和subRoot进行判断也不可能是true
        if(root == null) {
            return false;
        }
        //这里使用按位或，当isSameTree 判断为true时，按位或后面的表达式可以不用进行计算
        return isSameTree(root,subRoot) || isSubtree(root.left,subRoot) || isSubtree(root.right,subRoot);
    }

    public boolean isSameTree(TreeNode root, TreeNode subRoot) {
        if(root == null && subRoot != null || root != null && subRoot == null) {
            return false;
        }
        if(root == null && subRoot == null) {
            return true;
        }
        if(root.val != subRoot.val) {
            return false;
        }
        return isSameTree(root.left,subRoot.left) && isSameTree(root.right,subRoot.right);
    }

3.对称二叉树

101. 对称二叉树 - 力扣（Leetcode）https://leetcode.cn/problems/symmetric-tree/description/题目描述：

题解：递归

🧐思路：查看是否对称，首先肯定是要查看对应的左右子树是否相等，如示例中第三层，左边val 值为3的左子树为val 值为2的左子树，右边val 值为3的右子树为val 值为2的右子树，首先定义一个方法isSymmetricChild() 判断左右子树是否相等，参数为 leftTree 和 rightTree, 第一次传参为根结点的左子树和右子树，递归时我们需要传入当前 leftTree 和rightTree 的相反子树，例如 leftTree的左子树和 rightTree 的右子树，leftTree 的右子树和 rightTree 的左子树。

知道了比较的对象后，我们还要思考如何去比较是否对称呢，给出三个条件：

① lefTree 和 rightTree 都为null 的情况下，肯定是不影响对称的因素，直接返回 true

② leftTree 和 rightTree 只有一方为null 时，那下肯定不是轴对称的，直接返回false

③ leftTree 和 rightTree 都不为null 时，我们去判断他的val 值是否相等，不相等返回 flase，相等我们将递归进当前 leftTree 和rightTree 的相反子树，直到满足上方俩个条件，即有一方为null 时或者都为null时开始归出。

画图描述：

代码：

    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        return isSymmetricChild(root.left,root.right);
    }
    public boolean isSymmetricChild(TreeNode leftTree,TreeNode rightTree) {
        if(leftTree == null && rightTree == null) {
            return true;
        }
        if(leftTree == null||rightTree == null) {
            return false;
        }
        if(leftTree.val != rightTree.val) {
            return false;
        }
        return isSymmetricChild(leftTree.left,rightTree.right) && 
        isSymmetricChild(leftTree.right,rightTree.left);
    }

思路差不多的题

如果你看明白了这道题的思路，请独立思考并写出下面这道题。

100. 相同的树 - 力扣（Leetcode）https://leetcode.cn/problems/same-tree/submissions/397587475/

4.翻转二叉树

226. 翻转二叉树 - 力扣（Leetcode）https://leetcode.cn/problems/invert-binary-tree/description/

题解：使用递归

🧐思路：创建临时对象将结点的左右指向交换，然后递归左子树和右子树，最后返回根结点。

也可以先递归，然后再交换。

代码：

    //先交换后递归
    public TreeNode invertTree(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return null;
        }
        TreeNode curTree = root.left;
        root.left = root.right;
        root.right =curTree;
        invertTree(root.left);
        invertTree(root.right);
        return root;
    }
    //先递归后交换
        public TreeNode invertTree(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return null;
        }
        invertTree(root.left);
        invertTree(root.right);
        TreeNode curTree = root.left;
        root.left = root.right;
        root.right =curTree;
        return root;
    }