ES6 let命令

ES6 let命令

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ES6 let命令

基本用法

不允许重复申明

块级作用域

为什么需要块作用域

ES6 的块级作用域

const

const除了以下两点与let不同外,其他特性均与let相同:

本质

顶层对象属性与全局变量

为了解决这个问题,es6引入的let 、const和class声明的全局变量不再属于顶层对象的属性。


基本用法

  • 跟使用es5的var一样
  • BUT 不存在变量提升
  • var会存在变量提升现象,
  • let和const则不会有这种情况
  • 暂时性死区 简称 TDZ
  • 只要块级作用域内存在let命令,它所声明的变量就“绑定”(binding)这个区域,不再受外部的影响。
var tmp = 123;

if (true) {
  tmp = 'abc'; // ReferenceError
  let tmp;
}

ES6 明确规定,如果区块中存在let和const命令,这个区块对这些命令声明的变量,从一开始就形成了封闭作用域。凡是在声明之前就使用这些变量,就会报错。

暂时性死区的本质就是,只要一进入当前作用域,所要使用的变量就已经存在了,但是不可获取,只有等到声明变量的那一行代码出现,才可以获取和使用该变量。

不允许重复申明

let不允许在相同作用域内,重复声明同一个变量。

// 报错
function func() {
  let a = 10;
  var a = 1;
}

// 报错
function func() {
  let a = 10;
  let a = 1;
}

因此,不能在函数内部重新声明参数。

function func(arg) {
  let arg; // 报错
}

function func(arg) {
  {
    let arg; // 不报错
  }
}

块级作用域

为什么需要块作用域

ES5 只有全局作用域和函数作用域,没有块级作用域,这带来很多不合理的场景。

第一种场景,内层变量可能会覆盖外层变量。

var tmp = 123;

function f() {
  console.log(tmp);
  if (false) {
    var tmp = 'hello world';
  }
}

f(); // undefined

第二种场景,用来计数的循环变量泄露为全局变量。

var s = 'hello';
for (var i = 0; i < s.length; i++) {  
  console.log(s[i]);
}
console.log(i); // 5

ES6 的块级作用域

function f1() {
  let n = 5;
  if (true) {
    let n = 10;
  }
  console.log(n); // 5
}

ES6 允许块级作用域的任意嵌套。

块级作用域的出现,实际上使得获得广泛应用的立即执行函数表达式(IIFE)不再必要了。

// IIFE 写法
(function () {
  var tmp = ...;
  ...
}());

// 块级作用域写法
{
  let tmp = ...;
  ...
}

块级作用域不返回值,除非t是全局变量。

const

const声明一个只读的常量。

const除了以下两点与let不同外,其他特性均与let相同:

  1. const一旦声明变量,就必须立即初始化,不能留到以后赋值。
  2. 一旦声明,常量的值就不能改变。

本质

const限定的是赋值行为。

也就是说

const a = 1;
a = 2;//报错

const arr = [];
arr.push(1) //[1] 
//在声明引用型数据为常量时,const保存的是变量的指针,只要保证指针不变就不会保存。下面的行为就会报错

arr = [];//报错 因为是赋值行为。变量arr保存的指针改变了。

顶层对象属性与全局变量

顶层对象,在浏览器环境指的是window对象,在 Node 指的是global对象。ES5 之中,顶层对象的属性与全局变量是等价的。

window.a = 1;
a // 1

a = 2;
window.a // 2

顶层对象的属性与全局变量挂钩,被认为是 JavaScript 语言最大的设计败笔之一。

为了解决这个问题,es6引入的let 、const和class声明的全局变量不再属于顶层对象的属性。

而同时为了向下兼容,var和function声明的变量依然属于全局对象的属性

var a = 1;
window.a // 1

let b = 1;
window.b // undefined


 

<think>好的,我现在要解决用户的问题:如何判断协方差矩阵的所有特征值是否为正。首先,我需要理解协方差矩阵的基本性质和相关数学原理。 协方差矩阵是对称且半正定的,这意味着它的所有特征值都是非负的。但用户想知道如何确保所有特征值都是正数,也就是矩阵是正定的。根据线性代数的知识,一个实对称矩阵正定的充要条件是其所有特征值都大于零。所以问题转化为如何验证协方差矩阵是否正定。 接下来,我需要考虑数学上的判断方法。常见的判断方法包括检查矩阵是否满足正定矩阵的几个等价条件,比如所有顺序主子式都大于零,或者使用Cholesky分解。如果矩阵能成功进行Cholesky分解,那么它就是正定的。另外,还可以直接计算特征值并检查是否全为正数。 然后是算法实现部分。用户可能需要具体的编程示例,比如使用Python中的NumPy和SciPy库来计算特征值或进行Cholesky分解。需要注意的是数值计算中的精度问题,比如由于浮点数误差,本应为零的小数值可能需要设置一个阈值来判断。 同时,用户提供的引用资料中提到协方差矩阵对角线元素是方差,非对角线是协方差,这再次确认了矩阵的对称性。而引用[3]提到实对称矩阵的特征向量正交化,这可能和特征值分解有关,但当前问题更关注特征值的正负。 可能的实现步骤包括: 1. 计算协方差矩阵的特征值。 2. 检查所有特征值是否大于零(考虑数值误差)。 3. 或者尝试Cholesky分解,若成功则为正定。 还需要注意协方差矩阵可能存在半正定的情况,比如当数据存在线性相关时,此时特征值可能为零,此时矩阵不是正定的。因此,在实际应用中,数据的线性独立性会影响协方差矩阵的正定性。 最后,生成相关问题时要围绕协方差矩阵的性质、判断方法、算法实现以及相关应用场景展开,确保问题具有连贯性和延伸性。</think>### 判断协方差矩阵所有特征值均为正的方法 #### 数学原理 1. **协方差矩阵的性质** 协方差矩阵是实对称矩阵,且半正定[^2]。要确保所有特征值为正(即矩阵正定),需满足以下条件之一: - 所有顺序主子式(各阶左上角子矩阵的行列式)均大于零 - 矩阵可通过Cholesky分解为$LL^T$,其中$L$为下三角矩阵且对角线元素全为正数[^3] 2. **特征值与正定性的关系** 对于实对称矩阵,正定性的充要条件是其所有特征值$\lambda_i > 0$。因此,直接计算特征值并验证是否全为正数是最直接的方法。 #### 算法实现 以Python为例,可通过以下步骤实现: 1. **计算协方差矩阵** 若已有数据矩阵$X$(每行为一个样本),协方差矩阵为: $$C = \frac{1}{n-1} X^T X$$ 2. **特征值验证法** ```python import numpy as np def is_positive_definite(cov_matrix): eigenvalues = np.linalg.eigvals(cov_matrix) return np.all(eigenvalues > 1e-10) # 考虑数值误差阈值 ``` 3. **Cholesky分解验证法** ```python def is_positive_definite_cholesky(cov_matrix): try: L = np.linalg.cholesky(cov_matrix) return True except np.linalg.LinAlgError: return False ``` #### 注意事项 - **数值稳定性**:实际计算中需设置合理阈值(如$1e-10$)避免浮点误差误判 - **数据线性相关性**:若数据存在严格线性相关,协方差矩阵会出现零特征值,导致半正定性而非正定性
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