目录
一 基本符号
1真0假
依次是:
否定,,,为相反的值
合取,,,两者同时为1才是1,其余都0
析取,,,两者同时为0才是0,其余都1
蕴涵,,,当前假后真才是0,其余都1
等价,,,当同真同假才是1,其余都1
二真值表(如图就是)可用于证明分析关系
三等值演算 利用定律证明两个命题公式相等
我们可以借助蕴涵等值式和等价等值式来全部变成否定 合取 析取
德摩根 吸收 分配 蕴涵等值比较常用
四 范式
分为析取范式和合取范式
析取范式 括号里都为合取,,括号外都为析取
合取范式 括号里都为析取,,括号外都为合取
p∨q∨r既是析取范式,也是合取范式 ,,,作为析取范式,由三个简单合取式组成:p,q,r。作为合取范式,只有一个简单析取式组成,就是自身。
五主析取(合取)范式
因为一个命题公式的析取(合取)范式不唯一
所以引出了主析取(合取)范式,对于一个命题公式主析取(合取范式唯一)
主析取(合取)范式最明显的特征是每一个括号内都含有所有项
如主析取范式
主合取范式
六极小项和极大项(m0/M0)
合取对应极小项 析取对应极大项,图上解释的非常清楚