推导部分和，python，蓝桥杯，并查集-优快云博客

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问题描述

对于一个长度为 N 的整数数列 A1,A2,⋯AN, 小蓝想知道下标 l 到 r 的部分和 ∑i=lr=Al+Al+1+⋯+Ar 是多少?

然而, 小蓝并不知道数列中每个数的值是多少, 他只知道它的 M 个部分和的值。其中第 i 个部分和是下标 li 到 ri 的部分和 ∑j=liri=Ali+Ali+1+⋯+Ari, 值是 Si 。

输入格式

第一行包含 3 个整数 N、M 和 Q 。分别代表数组长度、已知的部分和数量和询问的部分和数量。

接下来 M 行, 每行包含 3 个整数 li,ri,Si 。

接下来 Q 行, 每行包含 2 个整数 l 和 r, 代表一个小蓝想知道的部分和。

输出格式

对于每个询问, 输出一行包含一个整数表示答案。如果答案无法确定, 输出 UNKNOWN。

样例输入

样例输出

15
6
UNKNOWN

评测用例规模与约定

对于 10% 的评测用例, 1≤N,M,Q≤10,−100≤Si≤100 。

对于 20% 的评测用例, 1≤N,M,Q≤20,−1000≤Si≤1000 。

对于 30% 的评测用例, 1≤N,M,Q≤50,−10000≤Si≤10000 。

对于 40%40% 的评测用例, 1≤N,M,Q≤1000,−106≤Si≤106 。

对于 60%60% 的评测用例, 1≤N,M,Q≤10000,−109≤Si≤109 。

对于所有评测用例, 1≤N,M,Q≤105,−1012≤Si≤1012,1≤li≤ri≤N。数据保证没有矛盾。

运行限制

最大运行时间：3s
最大运行内存: 512M

代码：

n,m,q=map(int,input().split())

class node():
    def __init__(self,w=0,v=0):
        self.w=w
        self.v=v

tree=[node() for i in range(n+1)]

for i in range(1,n+1):
    tree[i].v=i

def find(x):
    if (x==tree[x].v):
        return x
    tmp=tree[x].v
    tree[x].v=find(tree[x].v)
    tree[x].w+=tree[tmp].w
    return tree[x].v

def merge(x,y,s):
    x1=find(x-1)
    y1=find(y)
    if (x1==y1):return
    else:
        tree[x1].v=y1
        tree[x1].w=tree[y].w-tree[x-1].w+s
        return
def query(x,y):
    x=x-1
    if (find(x)!=find(y)):
        print("UNKNOWN")
        return
    else:
        print(tree[x].w-tree[y].w)
        return
    
for i in range(m):
    l,r,s=map(int,input().split())
    merge(l,r,s)
for i in range(q):
    l,r=map(int,input().split())
    query(l,r)