数列分块入门 3

问题描述

给出一个长为 $n$ 的数列，以及 $n$ 个操作，操作涉及区间加法，询问区间内小于某个值 $x$ 的前驱（比其小的最大元素）。

输入格式

第一行输入一个数字 $n$。

第二行输入 $n$ 个数字，第 i 个数字为 $a_i$，以空格隔开。

接下来输入 $n$ 行询问，每行输入四个数字 $opt,l,r,c$，以空格隔开。

若 $opt=0$，表示将位于 $[l,r]$ 的之间的数字都加 $c$。

若 $opt=1$，表示询问 $[l,r]$ 中 $c$ 的前驱的值（不存在则输出 $-1$）。

输出格式

对于每次询问，输出一行一个数字表示答案。

样例

样例输入1：

4
1 2 2 3
0 1 3 1
1 1 4 4
0 1 2 2
1 1 2 4

样例输出1：

3
-1

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 100000$，$-2^{31}\le others,ans\le 2^{31}-1$

题解

类似数列分块2，只不过一个是求小于 $x$ 的个数，一个是求 $x$ 的前驱而已。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n, kuai_cnt, kuai_len;
long long a[100010], add[410], belong[100010];
vector<long long> v[410];
void reset(long long x){
	v[x].clear();
	for(long long i = (x - 1) * kuai_len + 1; i <= min(x * kuai_len, n); ++ i){
		v[x].push_back(a[i]);
	}
	sort(v[x].begin(), v[x].end());
}
void change(long long l, long long r, long long x){
	for(long long i = l; i <= min(belong[l] * kuai_len, r); ++ i){
		a[i] += x;
	}
	reset(belong[l]);
	if(belong[l] != belong[r]){
		for(long long i = (belong[r] - 1) * kuai_len + 1; i <= r; ++ i){
			a[i] += x;
		}
		reset(belong[r]);
	}
	for(long long i = belong[l] + 1; i <= belong[r] - 1; ++ i){
		add[i] += x;
	}
}
long long query(long long l, long long r, long long x){
	long long sum = -1;
	for(long long i = l; i <= min(r, belong[l] * kuai_len); ++ i){
		if(a[i] + add[belong[l]] < x){
			sum = max(sum, a[i] + add[belong[l]]);
		}
	}
	if(belong[l] != belong[r]){
		for(long long i = (belong[r] - 1) * kuai_len + 1; i <= r; ++ i){
			if(a[i] + add[belong[r]] < x){
				sum = max(sum, a[i] + add[belong[r]]);
			}
		}
	}
	for(long long i = belong[l] + 1; i <= belong[r] - 1; ++ i){
		long long t = x - add[i];
		auto it = upper_bound(v[i].begin(), v[i].end(), t - 1);
		if(it != v[i].begin()){
			-- it;
			long long p = *it + add[i];
			if(p < x) sum = max(sum, p); 
		}
	}
	return sum;
}
int main(){
	scanf("%lld", &n);
	for(long long i = 1; i <= n; ++ i){
		scanf("%lld", &a[i]);
	}
	kuai_len = sqrt(n);
	kuai_cnt = (n + kuai_len - 1) / kuai_len;
	for(long long i = 1; i <= n; ++ i){
		belong[i] = (i - 1) / kuai_len + 1;
		v[belong[i]].push_back(a[i]);
	}
	for(long long i = 1; i <= kuai_cnt; ++ i){
		sort(v[i].begin(), v[i].end());
	}
	for(long long i = 1; i <= n; ++ i){
		long long op, l, r, d;
		scanf("%lld %lld %lld %lld", &op, &l, &r, &d);
		if(op == 0){
			change(l, r, d);
		}
		else{
			printf("%lld\n", query(l, r, d));
		}
	}
	return 0;
}