！

先看一个问题，给40亿个不重复的，未排序的无符号整数。再给一个无符号整数，如何快速判断一个数是否在这40。方案：1.遍历，时间复杂度O(N)2.排序(O(NlogN))，利用二分查找: logN3.位图解决数据是否在给定的整形数据中，结果是在或者不在，刚好是两种状态，那么可以使用一个二进制比特位来代表数据是否存在的信息，如果二进制比特位为1，代表存在，为0代表不存在。看这张图：一个char类型的数据是8位，可以用这8个比特位来标识数据是否存在。

图的最小生成树及最短路径算法详解

邻接矩阵(二维数组)即是：先用一 个数组将定点保存，然后采用矩阵来表示节点与节点之间的关系。矩阵可以存储0或者1来表示两个顶点之间是否连通，也可以存储权值。. 用邻接矩阵存储图是能够快速知道两个顶点是否连通，缺陷是如果顶点比较多，边比较少时，矩阵中存储了大量值为0的矩阵，比较浪费空间，并且要求两个节点之间的路径不是很好求。例如：上面的邻接矩阵中，如果两个顶点之间不连通的话，用无穷大来表示。上面的是有向图，无向图的矩阵是对称的。邻接表：使用数组表示顶点的集合，使用链表表示边的关系。

什么是并查集？将n个不同的元素划分成一些不相交的集合。开始时，每个元素自成一个 单元素集合，然后按一定的规律将归于同一组元素的集合合并。在这个过程中要反复用到查询某一 个元素归属于哪个集合的运算。适合于描述这类问题的抽象数据类型称为并查集(union-find set)。例如：一开始共有0-9，共10个数，将它们的下表初始化为-1，表示这10个数各不相关，都属于不同的集合。现在，将它们开始合并，假设是这样合并：1-将要合并的两个元素的值进行相加，将相加的值赋予其中一个元素。

红黑树，是一种二叉搜索树，但在每个结点上增加一个存储位表示结点的颜色，可以是Red或Black。通过对任何一条从根到叶子的路径上各个结点着色方式的限制，红黑树确保没有一条路径会比其他路径长出俩倍，因而是接近平衡的。如图：1.2.红黑树的性质1. 每个结点不是红色就是黑色2. 根节点是黑色的3. 如果一个节点是红色的，则它的两个孩子结点是黑色的4. 对于每个结点，从该结点到其所有后代叶结点的简单路径上，均 包含相同数目的黑色结点5. 每个叶子结点都是黑色的(此处的叶子结点指的是空结点）

前面已经介绍过了二叉搜索树，使用二叉搜索树可以缩短查找数据的时间，但如果数据是有序的序二叉搜索树将退化为单支树，查找元素相当于在顺序表中搜索元素，效率低下。 为了更好的调整结点，会定义为三叉链 2.2AVL数的插入 分为两部分： 当把结点插入之后，平衡因子也要相继做出调整。当插入一个新结点，该结点的平衡因子是0，若该节点是父亲结点的右子树，那么父亲结点的平衡因子要+1，若是左子树，则-1。(规定不是一定的)。 如果父亲结点的平衡因子发生变动， 1（父亲结点的平衡因子变为1或-1，说明以父亲

搜索二叉树的实现

二叉树的4种非递归遍历，你知道吗？

实用的排序算法，考研找工作必备！

目录 1.通过(前驱)遍历的数组构建二叉树 2.二叉树的三种遍历 1.前驱遍历 2.中序遍历 3.后序遍历 3.基础题型 1.求二叉树节点个数 2.求二叉数叶子节点个数 3.求二叉树第k层节点个数 4.求二叉树的深度 5.二叉树查找值为x的节点 1.通过(前驱)遍历的数组构建二叉树 typedef char BTDataType; typedef struct BinaryTreeNode { struct BinaryTreeNode* left; struct B

彻彻底底搞定单恋表的实现

目录 1.构建基本框架 2.打印和初始化的实现 3.尾插，尾删，头插，头删及增容的实现 4.指定位置的插入，删除，和查找,销毁的实现 5.总结 1.构建基本框架 //头文件的包含 #pragma once #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <assert.h> typedef int SLDataType; // 动态的顺序表 typedef struct SeqList { SL

了解如何建堆，什么时候建大堆，小堆(建堆调整算法比较等），topk问题解析等.......

明白栈与队列的实现，掌握相关题型

链表基础题，常见常用的几种思路