C语言 -- 函数递归​

1. 什么是递归

递归是学习C语言函数绕不开的一个话题，那什么是递归呢？
递归其实是一种解决问题的方法，在C语言中，递归就是函数自己调用自己。​
写一个史上最简单的C语言递归代码：​

上述就是一个简单的递归程序，只不过上面的递归只是为了演示递归的基本形式，不是为了解决问题，代码最终也会陷入死递归，导致栈溢出（Stack overflow）。​

递归的思想：
把一个大型复杂问题层层转化为一个与原问题相似，但规模较小的子问题来求解；直到子问题不能再被拆分，递归就结束了。所以递归的思考方式就是把大事化小的过程。
递归中的递就是递推的意思，归就是回归的意思，接下来慢慢来体会。

2. 递归的限制条件​

递归在书写的时候，有2个必要条件：​
• 递归存在限制条件，当满足这个限制条件的时候，递归便不再继续。
• 每次递归调用之后越来越接近这个限制条件。
在下面的例子中，我们逐步体会这2个限制条件。​

3. 递归举例​

3.1 举例1：求n的阶乘

一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1.
题目：计算n的阶乘（不考虑溢出），n的阶乘就是1~n的数字累积相乘。​

3.1.1 分析和代码实现​

我们知道n的阶乘的公式：​n！ = n ∗ (n − 1)! ​

这样的思路就是把一个较大的问题&#