P9230 [蓝桥杯 2023 省 A] 填空问题--2024蓝桥杯冲刺省一

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[蓝桥杯 2023 省 A] 填空问题 - 洛谷
一。
思路：直接暴力枚举即可，因为可以在本地跑，没有限时：答案为：4430091

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long //(有超时风险)
#define PII pair<int,int>
#define endl '\n'
#define LL __int128

using namespace std;

const int N=2e5+10,M=1e3+10,mod=998244353,INF=0x3f3f3f3f;

int a[N],b[N],c[N],pre[N];

bool check(int x)
{
    string s=to_string(x);
    if(s.size()&1)return false;

    int sum1=0,sum2=0;
    for(int i=0;i<s.size();i++)
    {
        if(i<s.size()/2)
        {
            sum1+=s[i]-'0';
        }
        else sum2+=s[i]-'0';
    }
    return sum1==sum2;
}

signed main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);

    int ans=0;
    for(int i=1;i<=1e8;i++)
        if(check(i))
            ans++;
    cout<<ans<<endl;

    return 0;
}

二。
思路：答案为：8335366
1.f（i，j）表示前 i 题得分为 j 的方案。
2.状态转移方程，分答对了和答错了。
3.初始化，根据定义 f（0，0）=1
4.递推。

代码：简单动态规划：

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long //(有超时风险)
#define PII pair<int,int>
#define endl '\n'
#define LL __int128

using namespace std;

const int N=2e5+10,M=1e3+10,mod=998244353,INF=0x3f3f3f3f;

int f[40][110];

signed main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);

    //前i题总分为j的情况。

    f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=30;i++)
        for(int j=0;j<=100;j+=10)
        {
            //if对
            if(j<90)
                f[i][j+10]+=f[i-1][j];
            //else
            f[i][0]+=f[i-1][j];
        }

    int ans=0;
    //答案为8335366
    //for(int i=1;i<=30;i++)
        //ans+=f[i][70];
    //答案为：4165637   
    ans+=f[30][70];
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

dfs搜索：

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long //(有超时风险)
#define PII pair<int,int>
#define endl '\n'

using namespace std;

const int N=2e5+10,M=1e3+10;

int a[N],pre[N];

int ans=0;

void dfs(int score,int cnt)
{
    if(cnt>30||score==100)
        return;
    //加判断cnt==30，答案为：4165637，不加为：8335366
    if(score==70&&cnt==30)
        ans++;

    dfs(score+10,cnt+1);
    dfs(0,cnt+1);

}

signed main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);

    dfs(0,0);

    cout<<ans<<endl;

    return 0;
}

洛谷的答案为：
 

#include<stdio.h>
 
int main(void)
{
    char c = getchar();
    if(c == 'A')
        printf("4430091");
    else
        printf("4165637");
 
    return 0;
}