蓝桥杯练习：函数表达式（递归实现）

题目

解题思路

1. 思路是递归，递归函数的框架是：函数名(自变量字符串)。比如在A(abc)中，A是它的函数名，abc是它的自变量字符串；在B(A(xyz))中，B是它的函数名，括号里的A(xyz)算出来的值是B函数的自变量字符串。

2. 递归函数里面，使用string res保存当前函数的括号里的自变量字符串，char ch保存当前的函数名。

3. 依次读取字符串表达式，读到A~Z则说明出现新函数，保存在ch里，然后递归读取该函数括号里的内容（记得要循环，因为括号里面可能嵌套函数），获取完该函数括号里面所有的自变量字符串后，根据函数名进行函数值的映射，从而得到结果。而一旦读取到小写字母a~z，则把整串连续的小写字母返回，这串小写字母就是最近一个函数的自变量字符串。

4. 具体实现看代码，注意一下左右括号的处理，时刻关注pos的值。

C++代码

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

string recursion(string f[], string str, int& pos)
{
    string res;  //当前函数的答案 
    char ch = ' ';
    if (str[pos] <= 'Z' && str[pos] >= 'A') //A到Z表示进入一个新函数 
    {
        ch = str[pos]; //保存该函数的名称，便于进行值的映射 
        pos += 2; //直接跳过左括号'(' 
        while (str[pos] != ')') //用循环因为括号里面可能嵌套函数 
        {
            res += recursion(f, str, pos); //递归计算括号里的函数的答案，将它们相加 
        }
        pos++; //跳过右括号')' 
        for (int i = 0; i < res.size(); i++) //进行函数值的计算 
        {
            res[i] = f[ch - 'A' + 1][res[i] - 'a'];
        }
        return res;
    }
    //读到小写字母则把整串连续的小写字母返回，不需要计算函数值 
    else if (str[pos] >= 'a' && str[pos] <= 'z')
    {
        while (str[pos] != ')')
        {
            res += str[pos++];
        }
        return res;
    }
}
int main()
{
    string f[27];
    for (int i = 1; i <= 26; i++)
        cin >> f[i]; //A(x)....Z(x)
    string str;
    cin >> str;  //表达式 
    
    int pos = 0;
    
    while (pos < str.size()) //循环，直到整个字符串都被读取 
        cout << recursion(f, str, pos);
    
    return 0; 
}