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二分查找（Binary Search）是一种在已排序的数组中查找某个特定元素的算法。通过每次将查找范围缩小一半来提高查找效率，时间复杂度为 O(log n)。

给你一个二叉树的根节点root，按，返回所有从根节点到叶子节点的路径。是指没有子节点的节点。这个问题要求我们找到二叉树中所有从根节点到叶子节点的路径。可以使用深度优先搜索（DFS）来遍历树，并在到达叶子节点时将路径添加到结果中。result每个节点访问一次，因此时间复杂度为 O(n)，其中 n 是树中节点的个数。最坏情况下，递归栈的深度为树的高度，空间复杂度为 O(h)，其中 h 是树的高度。对于平衡树，h ≈ log(n)，对于不平衡树，h ≈ n。

int val;递归实现的核心在于每次对树的左右子树进行递归操作，递归的终止条件是节点为空。当节点不为空时，根据遍历顺序访问当前节点的值。1/ \2 3/ \4 5// 创建二叉树1 2 4 5 34 2 5 1 34 5 2 3 1。

通过中序和后序遍历序列恢复二叉树是一个经典的二叉树构建问题。给定二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列，我们可以利用以下步骤进行恢复。：后序遍历的最后一个元素是3，所以树的根节点是3。：在中序遍历数组中，3位于索引位置1{9}33{9}920{15}{15}15{7}{7}7。

哈希存储是通过哈希函数将数据映射到固定大小的数组（或桶）中，使得查找和插入操作的时间复杂度接近O(1)。哈希冲突是指两个或更多的键经过哈希计算后，得到相同的哈希值，导致它们被存储在相同的位置。

栈（Stack）是一种线性数据结构，遵循“后进先出”（LIFO, Last In First Out）原则。也就是说，最后插入的元素最先被移除。栈（Stack）可以通过不同的存储结构来实现，主要包括和两种方式。以下是这两种实现方式的基本操作及 Java 代码示例。

new这种方法是在声明时指定数组的大小，数组的元素将被初始化为默认值（对于整型数组，默认值是0这种方法不需要先声明数组的大小，而是直接给出元素值，数组的长度会根据元素个数自动推断。如果你已有一个数组，可以通过等方法来创建新数组并初始化。

方式二 迭代法（使用 3 个指针） ：保存当前节点的 ，这样我们在修改 时，不会丢失对下一个节点的引用。 ：将当前节点的 指向前一个节点 ，这样就完成了当前节点的反转。 ：将 更新为当前节点，为下一次反转做准备。 ：将 移动到下一个节点，继续进行反转。 prev 最终是新的头节点迭代法通过三个指针来逐步反转链表，时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)，只用了常数的额外空间。递归终止条件：如果链表为空（）或者只有一个节点（），递归就结束，直接返回当前节点 作为新链表的

链表(Linked List)是一种常用的数据结构，它由一系列。