m0_63816268的博客

本篇将对差分算法进行基本认识，差分算法是一种通过（差分）来优化计算或解决问题的策略，核心思想是通过，从而简化计算或提升效率。构建差分数组diff，其中。对区间[L, R]增加k（若存在）。通过，此时由于从L开始增加了k，还原后依然增加k，R+1之后减去k，则之后的元素将会还原，时间复杂度降为O(1)单次操作。

运用，我们先创建一个变量tmp，nums和1~N所有整数，此时就可以得到两个数的异或值。然后通过，逐位检查tmp中的每一位，找到第一个为1的位，用diff变量存储起来，表示两个数字的的(一个为0，一个为1，异或以后必定为1)。由此我们可以分组，10，分别对这两组数字与nums进行异或操作，得到两个的数字。再将这两个数字与1~N异或起来，而nums中的数字一定会出现两次，则相同数字异或结果为0，最后就可以得到两个缺失的数字。

在本篇以及之后几篇的博客中，博主将会用二分法进行解答，以此巩固二分题型。二分法一般用于具有的数据中使用。比如该题为有序数组，需要我们查找一个目标值target，分析后发现，这段数据中会出现，大于target，小于target，等于target，而等于target是我们的目标，于是可以判断出，这个数组是具有二段性的，，由此得出使用二分法。我们以下面数组进行举例，首先求出一个中间值，这里我使用，在某些情况下，，具体在之后的篇章中会进行说明。

求水果的最大数目，也就是求最大长度，我们是单调的向前求解，则能够想到使用进行解答，可以用，且都从起点开始。右边框先走，当种类个数为0时，表示这是个新种类，kinds++，当kinds大于2，则不满足题意，需要，再，当种类个数为0时，旧种类删减完成，继续移动右边框，重复该过程并每次循环都算一下长度，直到right走到尾结束。

需要找到子串异位词，也就是只看该子串是否有相同字母而不管位置是否相同。分析题目发现只需要单调向前找异位词，则可以使用求解，注意这里每当，并且异位词可以用哈希表进行判断：定义两个哈希表，一个s的哈希表，一个p的哈希表。通过分析题目，异位词不严格要求一一对应，则，我们可以再定义一个count，当插入时，，count++；删除时，，count–。最后，当count == len时，表示该子串中找到了异位词，将left插入到vector中即可。

分析该题，要求在数组左右两边依次找到几个值，这几个值的和减去x为0，且要个数要最少。我们可以用的方法进行解答，先将，得到的值就是我们需要求的。定义左右两个指针在起始位置，，直到ret

如示例1所示，我们可以翻转0来得到一个最大长度，那么我们可以用来解决，遇到1时不做判断，，直到计数器小于K时，再次移动右指针，并且每次都计算长度，当这样遍历完整个数组后，就可以得到一个最大值。

该题可以用进行解答，滑动窗口的意思是，我们判断一段区间的情况，再根据不同情况进行区间的更新。这里要求满足总和大于等于target的子数组，那么我们可以用两个指针当做左区间和右区间，再用个sum变量统计该区间的和。，然后继续判断。

使用，哈希表映射每一个字符串，左右指针表示当前区间，当出现一个字符串那么就将哈希表+1，右指针移动，当哈希表对应位置大于1时，表示重复出现了，左指针移动，然后哈希表对应位置-1，最后再计算距离。

由题意得，四个数组里面的整数相加需要得到target这个目标值，且，那么我们可以用的方式进行解答，将该数组变为，然后，从第二个固定的数下一位开始创建一个left指针，数组结尾创建一个right指针。创建好指针后，我们将target减去固定的两个数得到变量ret，这样只需要考虑两个指针相加是否等于ret。此时两个指针相加有。

有效三角形的判断方法为两边之和大于第三边，所以我们可以先对该数组进行，再对其进行判断。假如我们以，那么先将4固定住，左指针在第一个数，，那么我们首先判断左右指针相加情况，此时大于4，而该数组有序排列，所以可以得出，可以用right-left统计该区间所有有效组合，最后right–继续判断。当right走到2时，left+right<4，，则该区间没有有效组合，可以直接left++，不再关注right往左的情况。

可以用的方式，左右两边分别定义一个变量，都往中间走，相遇停止，中间不断更新最大容积，而选出来的最大值就是最大容积。这里容积的计算方式为，左右两个边选出。我们用对撞指针判断，原理是当指针向中间走时，底边一定是越来越短的，而更短的那个边容积一定更小，所以需要淘汰，每次都更新最大容积，直到左右指针相遇，所选出来的容积就是最大值。

用来进行解答，可以将其看做一个，当快慢指针相遇时，判断快慢指针是否为1(为1以后无论怎么取平方和都会为1)，如果为1就是快乐数，否则不是。

首先用map存储该字典，然后放进vector进行排序，注意sort的排序规则与我们想要的规则不一致，所以我们需要写一个伪函数来判断second(value值)，由于该题要求了稳定性，所以我们在伪函数还需要继续判断相等情况的顺序。排完序后用vector将前k个单词存储起来返回。

由图所示，我们看出该链表走的是中序，所以我们可以使用的方式来解决这个问题，在遍历过程中，我们创建一个，来进行链接。并且，我们需要判断前驱结点的情况，不然当走到空时，再链接就会发生错误，当，否则直接回到后继结点，不进行操作。

那么我们可以根据情况判断，需要用到，root为当前所开始的结点，p、q为需要寻找的结点。当p、q有一个等于root时，可以直接返回root。当p、q分布在两边时，我们可以用一个函数判断，去。，我们需要将，最后出现时，返回root结点，该结点为最近公共祖先。如果，那么需要去。不过这种方式时间复杂度会很高，因为有树全偏向一边的情况。

由题，，那么我们可以进行第一次判断——根为3，左子树为9，右子树为15,20,7。可以利用递归，进行每个结点的判定，比如右子树为15,20,7，而前序顺序为20,15,7，所以可以判断右子树根为20，再一次用中序得出左子树为15，右子树为7，以此类推…我们可以用rooti(中序数组下标)来，由此反复递归直到整棵树遍历完，就能够构造一颗二叉树了。

根据示例发现，当，因为分不清到底是左为空还是右为空，所以我们在解题时需要判断结点的左右情况。题目要求(根左右)，我们可以用传并赋给str，。然后开始走左边，这里要判断一下，如果那么我们就需要，当走到空或者函数走完时就回到上一次递归，开始遍历右边，右边只需要判断是否为空，不为空就进行递归。当遍历完该树后，str就是前序字符串。

动态规划

用枚举+数字拆分的方式，模10取到该位数字，除10去除该位数字，再取模拿到下一位数字。for循环对L到R的每个数字进行拆分，如果拆出来的数字为2就++一次ret。

可以用的思路，但我们这里用，创建一个str为输出字符串，s接收字符串，然后开始对比，如果str的尾部(可以说是栈顶)与遍历到的接收字符串相等，那么就删除(出栈)，否则插入(入栈)，当s遍历完成，str就是最终消除的结果。

用哈希表存储第一个数组，再和第二个数组对比，对比成功就添加到新的数组中，再将哈希表的该位置变为false，防止重复添加。这里数据范围仅有1000，所以我们可以自己创建一个bool数组来当哈希表，节省new的时间。

我们先创建一个哨兵位，这样便于我们头删，然后利用，一个指针(带哨兵位要多走一步)，然后，当先走的指针结束，那么后走的指针下一个就是我们要删除的结点，最后用新的头结点接收即可。

用，如果，当整个字符串遍历完后，栈顶值就是该表达式的值。

用，要获取每层结点个数，可以创建一个变量levelsize，读取队列所存储的结点个数。

创建一个栈，push压入序列，然后用，如果，直到压入序列走完，如果栈为空了就说明匹配成功，否则失败。

建立两个栈，一个栈正常入栈出栈，一个栈，当push值小于minst栈顶才入栈，当pop值等于minst栈顶才出栈。

可以用上的方法，，如果有一轮比较成功就表示root包含subroot。

用的方式，如果，如果走完一颗子树，结点为空了就返回true到上一层递归，直到左右子树全部走完，。

我们接收字符串以后，创建一个，然后就可以开始建立树，如果是新的结点去存储，是**'#'就返回空**，最后用以的顺序创建结点。树建立完成后，再用中序遍历一次即可。

遍历很简单，但是我们需要开空间进行值的存储，，开好空间就可以用数组进行值的存储，，否则当一边子树递归完开始递归另一边子树时，。

将该树一分为二，左子树的左边与右子树的右边比，左子树的右边与右子树的左边比，不相等或者一边为空则不是对称。

深度优先搜索+递归

考察的，前序遍历看或者，不相等就返回false，相等就递归下去，直到两边结点都走完。前序遍历可以先判断根结点是否相等，效率要更高一点。

我们使用vector来进行解答，该题规律简单，观察一下就可以发现，。难一点的是数据存储方式，C语言需要用到，C++需要用到。如图所示，vector返回的是，vector返回的才是，我们要访问具体数据时，也需要用到访问二维数组的方法，如:a[i][j]，。与C语言不同的是，C语言是对，vector是对。

首先我们要清楚循环队列的逻辑结构，队尾应该在队头的，否则就会。其次这题要求返回队尾元素，而用链表不好找尾，所以用比较合适。创建三个变量，一个存储头的下标(front)，一个存储尾的下标(rear)，一个存储队列长度(k)。，如果。当rear或者front，那么可以进行置0，又从头开始走，具体思路可以看代码。

首先不能用stoi和tostring来做，如果给一个很大的数那一定存不下。我们可以，创建一个变量用于计算下一位数，之后，每一位，完成所有尾插后用就是我们要得到的结果。

如果最后字符为空格下标就往后移动，直到不为空格才停止，然后用。

我们，这样效率太低了，所以可以，下标begin和end遇到的就，当两边字母就进行，一样就继续往后走，不一样就返回false。

运用找是字母的下标，，两边都找到就交换位置然后继续走。