蓝桥杯备赛练习（八）杨辉三角形

最新推荐文章于 2024-10-18 12:27:51 发布

跳舞的muse

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文章标签：蓝桥杯算法 c语言

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_63708766/article/details/129176705

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该文描述了一个编程问题，涉及杨辉三角形（PascalsTriangle）的数列生成。给定一个正整数N，任务是找到N在数列中首次出现的位置。初始的代码使用了暴力枚举的方法，但并不适用于所有情况。更优的解法是利用杨辉三角的组合公式来计算。代码实现了生成杨辉三角并查找目标数的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述
下面的图形是著名的杨辉三角形：

如果我们按从上到下、从左到右的顺序把所有数排成一列，可以得到如下数列： 1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,⋯

给定一个正整数 N，请你输出数列中第一次出现 N是在第几个数？

输入描述
输入一个整数 N。

输出描述
输出一个整数代表答案。

输入输出样例

示例：输入6，输出13

评测用例规模与约定

对于 20% 的评测用例，1≤N≤10；对于所有评测用例，1≤N≤1000000000

题目分析：作者的代码并不适用于所有评测用例，属于暴力枚举。较为正确的做法为通过杨辉三角排列组合公式，得出输入数字与公式的关系。

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a[100][100];
	int b[10000];
	int i,j,k=1,y,num;
	scanf("%ld",&num);
	for(i=0;i<100;i++)
	{
		a[i][0]=1;
		a[i][i]=1;
	}
	for(i=2;i<100;i++)
	{
		for(j=1;j<i;j++)
		{
			a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
		}
	}
	for(i=0;i<100;i++)
	{
		for(j=0;j<=i;j++)
		{
			b[k]=a[i][j];
			k++;
		}
	}
	for(y=1;y<k;y++)
	{
		if(num==b[y])
		{
			printf("%d ",y);	
			break;
		}
	}
	return 0;
}