L1-009 N个数求和 (20 分)（C）

法一

题目

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

问题

输入问题

1，输入样例有两行代码怎么写才能按要求输入

2，分数是如何输入的

3，分子分母都在长整型范围之内，那么什么是长整型

4，如何保证负数的符号一定在分子面前

输出问题

1，如何保证分子小于分母

2，如何保证分子分母没有公因子

整个解题思路问题

1，分数如何求和

2，如何把假分数写成真分数并且真分数中的整数和分数分开写

解决方法

输入

1，

	int n,i,m=0;
	scanf("%d",&n);
	number x[n];
	for(i=0;i<n;i++){
		scanf("%d/%d",&x[i].fz,&x[i].fm);
	}

2，n个分数如何输出

	for(i=1;i<n;i++){
		x[0].fz=x[0].fz*x[i].fm+x[0].fm*x[i].fz;;
		x[0].fm=x[0].fm*x[i].fm;
	}

3，长整型long int

4，如果判断是负的则先打印负号

输出

1，如何保证分子小于分母

void pp(int x,int y,int m){
	int t,a=x,b=y;;
	while(gcb(a,b)!=1){
		t=gcb(a,b);
		a=a/t;
		b=b/t;
	}
	if(a!=0){
		if(m==1){
			printf(" ");
		}
		printf("%d/%d",a,b);
	}
}

2，辗转相除法求最大公因数保证分子分母没有公因子

int gcb(int x,int y){
	int c,a=x,b=y;
	while(a!=0){
		c=b%a;
		b=a;
		a=c;
	}
	return b;
}

整个解题思路

1，分数如何求和

	for(i=1;i<n;i++){
		x[0].fz=x[0].fz*x[i].fm+x[0].fm*x[i].fz;;
		x[0].fm=x[0].fm*x[i].fm;
	}

2，如何把假分数写成真分数并且真分数中的整数和分数分开写

void pp(int x,int y,int m){
	int t,a=x,b=y;;
	while(gcb(a,b)!=1){
		t=gcb(a,b);
		a=a/t;
		b=b/t;
	}
	if(a!=0){
		if(m==1){
			printf(" ");
		}
		printf("%d/%d",a,b);
	}
}

if(x[0].fz==0){
		printf("0");
	}else{
		if(x[0].fz/x[0].fm!=0){
			printf("%d",x[0].fz/x[0].fm);
			m=1;
		}
		pp(x[0].fz-(x[0].fz/x[0].fm)*x[0].fm,x[0].fm,m);
	}

题解

#include <stdio.h>
typedef struct{
	int fz;
	int fm;
}number;
int gcb(int x,int y){
	int c,a=x,b=y;
	while(a!=0){
		c=b%a;
		b=a;
		a=c;
	}
	return b;
}
void pp(int x,int y,int m){
	int t,a=x,b=y;;
	while(gcb(a,b)!=1){
		t=gcb(a,b);
		a=a/t;
		b=b/t;
	}
	if(a!=0){
		if(m==1){
			printf(" ");
		}
		printf("%d/%d",a,b);
	}
}
int main(){
	int n,i,m=0;
	scanf("%d",&n);
	number x[n];
	for(i=0;i<n;i++){
		scanf("%d/%d",&x[i].fz,&x[i].fm);
	}
	for(i=1;i<n;i++){
		x[0].fz=x[0].fz*x[i].fm+x[0].fm*x[i].fz;;
		x[0].fm=x[0].fm*x[i].fm;
	}
	if(x[0].fz==0){
		printf("0");
	}else{
		if(x[0].fz/x[0].fm!=0){
			printf("%d",x[0].fz/x[0].fm);
			m=1;
		}
		pp(x[0].fz-(x[0].fz/x[0].fm)*x[0].fm,x[0].fm,m);
	}
}

法二

#include<stdio.h>
int fun(int x,int y)//辗转相除法求最大公因数保证分子分母没有公因子
{
	int z=y;
	while(x%y!=0)
	{
		z=x%y;
		x=y;
		y=z;
	}
	return z;
}
int main()
{
	int flag=0;//处理负号问题
	int i,sum1=0,sum2=0,n,t;
	scanf("%d",&n);
	int arr[n][2];//分子分母两类数字用二维数组表示
	for(i=0;i<n;i++)//循环输入分数
	{
		scanf("%d/%d",&arr[i][0],&arr[i][1]);
	}
	sum1=arr[0][0];//分子初始值
	sum2=arr[0][1];//分母初始值
	for(i=1;i<n;i++)//求和并且化分数为最简
	{
		sum1=arr[i][0]*sum2+arr[i][1]*sum1;
		sum2=sum2*arr[i][1];
		t=fun(sum1,sum2);
		sum1/=t;
		sum2/=t;
		
	}
	
	if(sum1*sum2<0)//答案有以下三种情况
	{
		flag=1;
		if(sum1<0)
		{
			sum1=-sum1;
		}
		if(sum2<0)
		{
			sum2=-sum2;
		}
	}
	if(flag){
		printf("-");
	}
	
	if(sum1%sum2==0){
		printf("%d",sum1);
	}
	 else {
		 if(sum1>sum2)
		 {
			 printf("%d %d/%d",sum1/sum2,sum1%sum2,sum2);
		 }
		 else
		 {
			 printf("%d/%d",sum1,sum2);
		 }
	 }
	return 0;
}

相比法一还是法二更容易理解哎，我现在这种基础不好的也能看懂