rsasra

题目+翻译：

Math is cool! Use the RSA algorithm to decode the secret message, c, p, q, and e are parameters for the RSA algorithm.

数学很酷！使用RSA算法解码秘密消息，其中c、p、q和e是RSA算法的参数。
p =  9648423029010515676590551740010426534945737639235739800643989352039852507298491399561035009163427050370107570733633350911691280297777160200625281665378483
q =  11874843837980297032092405848653656852760910154543380907650040190704283358909208578251063047732443992230647903887510065547947313543299303261986053486569407
e =  65537
c =  83208298995174604174773590298203639360540024871256126892889661345742403314929861939100492666605647316646576486526217457006376842280869728581726746401583705899941768214138742259689334840735633553053887641847651173776251820293087212885670180367406807406765923638973161375817392737747832762751690104423869019034

Use RSA to find the secret message

使用RSA算法找出秘密消息。

读题：(N,d)是私钥，(N,e)是公钥，公钥加密，私钥解密，c是密文，求明文

————————————————基础知识回顾—————————————————————

p , q 是任选大素数

n=p*q      φ(n) =(p-1)*(q-1)

e*d=1modφ(n)         (e*d)modφ(n)=1

加密：Sig(x)=x^e mod n

解密：x=Sig(x)^d mod n

———————————————————————————————————————————

本题答案为：flag{5577446633554466577768879988}

第一步：求n，n=p*q

N=114573516752272714750064227635008832737477859608443481000717283425702025029279291376859256856603741797722497252841363753834114679306784379319341824813349417007577541466886971550474580368413974382926969910999462429631003527365143148445405716553105750338796691010126879918594076915709977585368841428779903869581

第二步：求φ(n)：φ(n) = (p - 1) * (q - 1)

φ=114573516752272714750064227635008832737477859608443481000717283425702025029279291376859256856603741797722497252841363753834114679306784379319341824813349395484310674476074262867516991704330586676279176131878754135601460783229276940745427904455048854467754090254652258775177617277116136508905378817444751921692

第三步：求私钥指数（d）：(e*d)modφ(n)=1

d=56632047571190660567520341028861194862411428416862507034762587229995138605649836960220619903456392752115943299335385163216233744624623848874235303309636393446736347238627793022725260986466957974753004129210680401432377444984195145009801967391196615524488853620232925992387563270746297909112117451398527453977

这个d超难算，一般电脑带不动，如果非要自己算的话，可以使用python去算，建议先安装一个gmpy2的库，具体安装详情请见：(173条消息) gmpy2的安装（python）_gmpy2安装_oooooooohhhhh的博客-优快云博客

第四步：解密消息（M）：M = c^d mod n

m=5577446633554466577768879988

So，答案为：flag{5577446633554466577768879988}