PTA c#PTA第七章函数练习答案II【程序设计基础】

最新推荐文章于 2024-04-09 02:11:57 发布

miyanok

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文章标签： c#

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_63011805/article/details/124423243

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本文介绍了如何用递归实现计算阶乘、高效计算组合数和求Fibonacci数列的方法。通过实例展示了如何编写相关函数并提供测试用例。

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6-1 递归求阶乘和

6-2 求组合数(高效递归版)

6-3 递归求Fabonacci数列

6-1 递归求阶乘和

本题要求实现一个计算非负整数阶乘的简单函数，并利用该函数求 1!+2!+3!+...+n! 的值。

函数接口定义：

double fact( int n ); double factsum( int n );

函数fact应返回n的阶乘，建议用递归实现。函数factsum应返回 1!+2!+...+n! 的值。题目保证输入输出在双精度范围内。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h> double fact( int n ); double factsum( int n ); int main() { int n; scanf("%d",&n); printf("fact(%d) = %.0f\n", n, fact(n)); printf("sum = %.0f\n", factsum(n)); return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例1：

输出样例1：

fact(10) = 3628800
sum = 4037913

输入样例2：

输出样例2：

fact(0) = 1
sum = 0

double fact( int n )
{
	int i,result;
	result=1;
	for(i=1;i<=n;i++){
		result=i*result;
	}
	return result;
}


double factsum( int n )
{
	int i,result;
	result=0;
	for(i=1;i<=n;i++){
		result=result+fact(i);
	}
	return result

6-2 求组合数(高效递归版)

请编写高效递归函数，求组合数。

函数原型

double Cmb(int x, int y); 说明：x 和 y 为非负整数，且 x ≥ y ≥ 0，函数值为组合数 Cxy。
要求：不要使用循环语句，不调用阶乘函数和排列数函数。找出最快的递推公式，该函数直接调用自己求得结果。

#include <stdio.h> double Cmb(int x, int y); int main() { int m, n; scanf("%d%d", &m, &n); printf("%.10g\n", Cmb(m, n)); return 0; } /* 你提交的代码将被嵌在这里 */

输入样例

4 2

输出样例

测试数据

输入样例	输出样例
0 0	1
5 0	1
34 17	2333606220
160 158	12720
1000 100	6.385051193e+139

double Cmb(int x, int y)
{
	double m;
	if(y==0)m=1;
	else if(y>x/2){
		y=x-y;
		m=Cmb(x,y);
	}
	else if(y<=x/2){
		m=x/y*Cmb(x-1,y-1);
	}
	return m;
}

6-3 递归求Fabonacci数列

本题要求实现求Fabonacci数列项的函数。Fabonacci数列的定义如下：

f(n)=f(n−2)+f(n−1) (n≥2)，其中f(0)=0，f(1)=1。

函数接口定义：

int f( int n );

函数f应返回第n个Fabonacci数。题目保证输入输出在长整型范围内。建议用递归实现。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h> int f( int n ); int main() { int n; scanf("%d", &n); printf("%d\n", f(n)); return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

输出样例：

int f(int n)
{
	if(n==0)return 0;
	else if(n==1)return 1;
	else if(n!=0||n!=1)return f(n-2)+f(n-1);
}