弦截法 解高次方程 C语言/C++

弦截法的原理

弦截法的原理是以直代曲即用弦（直线）代替曲线求方程的近似解，也就是利用对应的弦 与 轴的交点横坐标来作为曲线弧 与 轴的交点横坐标 的近似值。

弦截法_百度百科

 

C++语言代码

以 x ^ 3 - 3x - 1为例（mooc）

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
//要求解的函数公式，可改成其他公式
double f(double x) {
	return x*x*x-3*x-1;
}
//求解弦与x轴的交点
double point(double a,double b) {
	return (a*f(b)-b*f(a))/(f(b)-f(a));
}
//主要函数 root
//弦截法求方程[a,b]区间的根
double root(double a,double b) {
	double x,y;
	double y1;
	double e=0.00001;//计算精度，这里让e等于0.00001
	y1=f(a);
	do {
		x=point(a,b);//求交点x的坐标
		y=f(x);//求y
		if(y*y1>0) {
			y1=y;
			a=x;
		} else {
			b=x;
		}
	} while(fabs(y)>=e);
	return x;
}
//主函数
int main() {
	double a,b;
	cin>>a>>b;
	cout<<"root="<<root(a,b)<<endl;
	return 0;
}

 

 

C语言的函数和c++一样，自己写主函数即可