【PTA】01-复杂度3 二分查找

题目：

本题要求实现二分查找算法。

函数接口定义：

Position BinarySearch( List L, ElementType X );

其中List结构定义如下：

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

L是用户传入的一个线性表，其中ElementType元素可以通过>、==、<进行比较，并且题目保证传入的数据是递增有序的。函数BinarySearch要查找X在Data中的位置，即数组下标（注意：元素从下标1开始存储）。找到则返回下标，否则返回一个特殊的失败标记NotFound。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXSIZE 10
#define NotFound 0
typedef int ElementType;

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

List ReadInput(); /* 裁判实现，细节不表。元素从下标1开始存储 */
Position BinarySearch( List L, ElementType X );

int main()
{
    List L;
    ElementType X;
    Position P;

    L = ReadInput();
    scanf("%d", &X);
    P = BinarySearch( L, X );
    printf("%d\n", P);

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例1：

5
12 31 55 89 101
31

输出样例1：

2

输入样例2：

3
26 78 233
31

输出样例2： 

0

解答：

Position BinarySearch( List L, ElementType X )
{
    int left=1,right=L->Last;
    while(left<=right)
    {
        int mid=(left+right)/2;
        if(L->Data[left]==X)
        {
            return left;
        }
        else if(L->Data[right]==X)
        {
            return right;
        }
        else if(L->Data[mid]>X)
        {
            right=mid-1;
        }
         else if(L->Data[mid]<X)
         {
             left=mid+1;
         }
         else if(L->Data[mid]==X)
          {
              return mid;
           }
    }
    return NotFound;
}

 总结：

1.二分查找思想很简单，即从线性表最中间开始与需要查找的元素比较，每次可以排除一半数字，但是只能是有序序列时才能使用二分查找。

2.注意题目要求元素从1开始。

3.每次mid更换时都要重新查找left或者right对应的元素是不是X，一开始我把对left和right对应元素的查找放到了while外面，导致程序只是在第一次刚进入程序时查找了是否是首尾，但实际上在更换mid之后也要查找新的left和right。

4.最开始right=L->Last(一开始我写成了MAXSIZE，所以答案一直错误），MAXSIZE代表线性表的最大允许长度，L->Last代表线性表的当前长度。