【模电】信号产生电路

nikoni23

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分类专栏：学习笔记模电文章标签：其他硬件工程笔记

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1.正弦波产生电路

检查电路能否振荡有以下步骤：

1）电路是否包含放大电路、反馈网络、选频网络和稳幅电路；

2）电路是否能够正常工作，比如直流偏置是否正确；

3）振荡器能否满足震荡平衡条件，一般先看相位平衡条件，再看幅度平衡条件。

展开说就是平衡、起振和稳幅三个条件能否满足。

按照选频网络的组成元器件，可将正弦波振荡电路分为RC振荡器和LC振荡器两类。下面先从RC振荡电路开始介绍。

1.1 RC振荡电路

1.1.1 文氏电桥振荡电路

反馈网络同时也是选频网络。当RC网络发生谐振，有

$\pmb{ \begin{aligned} fo&=\frac{1}{2\pi*RC}\\ \phi&=0\\ A&=\frac{1}{3} \end{aligned} }$

为满足起振条件，通常选取「Rf略大于2R1」。

为减小失真以及增加输出幅度的稳定度，需要采取稳幅措施。核心原理是在输出电压增大时减小放大倍数，来实现稳幅。

1.1.1.1稳幅方法

下面介绍几种稳幅方法

1）利用热敏电阻的温度特性稳幅

为实现稳幅，根据同相比例放大器的放大倍数

$\pmb{ \begin{aligned} A&=1+\frac{R_F}{R_1} \end{aligned} }$

可选用负温度系数的RF。

当输出电压Uo增加时，随着RF中电流上升，导致温度上升，RF阻值下降，从而减小放大倍数，抑制Uo的增加实现稳幅目的。

选用正温度系数的R1同理。

2）利用二极管的导通非线性稳幅

二极管导通电阻有非线性特点，简单说就是正向导通电流越大，导通电阻越小。以Uo正半轴为例，将R3和串联的二极管VD1，以及与其并联的R2等效为电阻RF。

满足Uo幅度增加时，RF减小，使得放大倍数A减小，抑制Uo的增加从而实现稳幅。

3）利用处于可变电阻区的JFET稳幅

另一种稳幅方案是利用工作在可变电阻区的JFET来稳幅。

输出电压经过二极管D整流和R4,C3滤波后变成直流电压（负压），再通过R5和Rp4分压提供给JFET栅极，达到控制漏源电阻Rds的目的。

已知放大倍数为

$\pmb{ \begin{aligned} A&=1+\frac{R_{p3}}{R_3+R_{ds}} \end{aligned} }$

当Vo幅值越大，Vgs越负，使得Rds增大，减小放大倍数A从而实现稳幅目的。

1.1.2 移相式振荡电路

一级RC高通滤波器最多引入90°相位差，但代价是增益近乎为0。

考虑反向比例放大器引入180°相位差，至少需要再加上三级cascaded的RC网络才可能实现相位平衡。

1.2 LC震荡电路

下面介绍的LC振荡器多基于管级实现，分析将按遵循以下步骤：

1）分析直流偏置

2）画交流通路

采取

a.直流电源交流地

b.大电容交流短路

3）计算振荡频率

根据选频网络确定振荡频率

1.2.1 变压器反馈式振荡电路

直流分析

1） $R_{B1}$ 和 $R_{B2}$ 作为分压偏置电阻，为三极管提供直流偏置；

2） $C_{B}$ 为隔直电容，防止副线圈影响直流工作点；

3） $R_{E}$ 射级电阻，通过反馈维持静态工作点稳定；

4） $C_{E}$ 为射级旁路电容，交流时旁路 $R_{E}$ ，减小增益损失。

交流分析

等效电路见上图，通过瞬时极性法确认相位符合平衡条件。

谐振时满足

$\pmb{ \begin{aligned} fo&=\frac{1}{2\pi\sqrt{L_1C}}\\ \phi&=0\\ A&=\frac{\beta Z_o}{r_{be}}\\ F&=\frac{W_O M Q}{Z_{O}} \end{aligned} }$

为了保证起振，通常选取 β略大于 $\frac{r_{be}}{W_O M Q}$ 。

1.2.2 三点式LC振荡电路

1.2.2.1 电感三点式

电感三点式又称为Hartley Oscillators。

直流分析

同1.2.1变压器反馈式。

交流分析

等效电路见上图，值得注意的是电感L1和L2中间接地，所以反馈回T1管基极的实质上是L2两端电压Uf。同样通过瞬时极性发判断相位可以符合平衡条件。

谐振时满足

$\pmb{ \begin{aligned} fo&=\frac{1}{2\pi\sqrt{(L_1+L_2+2M)C}}\\ \phi&=0\\ A&=\frac{\beta Z_o}{r_{be}}\\ F&=\frac{L_2+M}{L_1+M} \end{aligned} }$

为了保证起振，通常选取 β略大于 $\frac{L_1+M}{L_2+M}\times\frac{r_{be}}{Z_O}$ 。

Hartley Oscillators由于反馈电压取自电感L2，而电感的阻抗会随着频率增加，因此输出波形中存在高次谐波分量，使得波形变差。所以只适用于产生几十兆赫兹以下频率。

提高波形质量的方法就是将电感换为对高次谐波呈现低阻抗的电容，即电容三点式振荡电路。

1.2.2.2 电容三点式

电容三点式又称Colpitts Oscillators。

直流分析

同1.2.1变压器反馈式。

交流分析

等效电路见上图，电容C1和C2中间接地，所以反馈回T1管基极的实质上是C2两端电压Uf。根据瞬时极性发可判断相位可以符合平衡条件。

谐振时满足

$\pmb{ \begin{aligned} fo&=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}},C=\frac{C_1+C_2}{C_1C_2}\\ \phi&=0\\ A&=\frac{\beta Z_o}{r_{be}}\\ F&=\frac{C_1}{C_2} \end{aligned} }$

为了保证起振，通常选取 β略大于 $\frac{C_2}{C_1}\times\frac{r_{be}}{Z_O}$ 。

Colpitts Oscillators 的反馈电压取自电容C2，所以可以对高次谐波起到滤波作用，从而波形失真小，输出波形好。

为了得到高频的震荡信号，就需要尽可能的减小C和L，而C等于C1和C2串联，当C小到和晶体管T1级间电容或分布电容比较的时候，就会影响到输出频率的稳定性。

解决方案是在L回路上串联一个小容量的电容Co。这样可以一举两得，既得到较高振荡频率，又保证了频率稳定性。

用相量法可以证明，只要满足Co<<C1,C2，输出频率近似有

$\pmb{ \begin{aligned} fo&=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC_o}}\\ \end{aligned} }$

1.3 石英晶体振荡电路

石英晶体有很高的Q值，常用于频率稳定度要求高的场合。

其等效电路模型参见上图，用来模拟不振动时的平板电容器容值Co远大于弹性可用电容C。

当发生串联谐振时，

$\pmb{ \begin{aligned} f_S&=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\\ \end{aligned} }$

RLC支路等效阻抗为R，又因为R<<(1/w*Co)，这时可近似认为整个网络呈现纯阻性。

随着频率升高，网络变为感性；

当发生并联谐振时，

$\pmb{ \begin{aligned} f_P&=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\times\sqrt{1+\frac{C}{C_O}} \end{aligned} }$

此时石英晶体再次呈现纯阻性。

当频率接着升高，网络变为容性，Co的影响占大头。

石英晶体振荡电路基本组成电路有并联型和串联型两种。

并联型类似 1.2.2.2 电容三点式，主要利用的是石英并联谐振特性。电容C1和C2主要起到反馈信号的作用，再利用石英晶体谐振特点选频。

串联型则是根据晶体发生串联谐振时阻抗最小，网络表现为纯阻性的特点设计电路。

根据瞬时极性法不难判断两种类型电路的相位平衡。

1.4总结

	Frequency Determination	Quality factor	Stability	Typical frequency
RC Oscillator	$\pmb{ \begin{aligned} fo&=\frac{1}{2\pi{RC}} \end{aligned} }$	Lowest	Lowest	20Hz to 1MHz
LC Oscillator	$\pmb{ \begin{aligned} fo&=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \end{aligned} }$	Medium	Medium	30KHz to 30MHz
Crystal Oscillator （parallel）	$\pmb{ \begin{aligned} fo&=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\times\sqrt{1+\frac{C}{C_O}} \end{aligned} }$	Highest	Highest	33KHz to 100MHz