zcmu-5163: 教科书般的亵渎（思维）

emo的鱼香roise

于 2022-07-19 16:50:10 发布

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分类专栏：数学文章标签：贪心算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_62528165/article/details/125875431

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这篇博客探讨了一种策略，通过合理使用两种魔法——魔法箭和亵渎，来最大化消灭怪物的数量。文章详细解释了如何计算最多能消灭的怪物数以及亵渎法术的最优化使用次数，并给出了具体的算法实现和示例。通过分析怪物生命值和魔法伤害，确定最佳攻击顺序，以达到最大效果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

环境里有 n 个怪物，他们的生命值用一个正整数表示。现在，你可以使用两种魔法，对怪物进行攻击。当怪物的生命值小于等于 0 时，他便被消灭了。

魔法箭，对摸个生物造成 k 点伤害，对一个生物最多使用一次，但没有使用次数限制。
亵渎，对所有生物造成一点伤害，如果杀死了某个生物，则继续自动重新使用该法术。只能主动使用一次，且必须最后使用。

请问，最多能消灭多少个怪物？亵渎法术最多能释放几次？

Input

第一行两个整数 n 和 k ，表示怪物的数量和法术的伤害。第二行 n 个正整数，依次表示每个怪物的生命值。

对于 40% 的数据 n≤200 。

对于全部数据， n,k≤100000, 怪物的生命上限为 100000。

Output

一行，两个整数，表示最多能消灭多少怪物和亵渎法术最多被释放的次数。

Sample Input

5 1

1 2 3 5 7

Sample Output

4 5

注释：先判断用二技能的次数x，x从1开始，这一次时自己主动释放的。当怪物生命等于x时，会自动释放二技能，那么x++；或者当怪物生命等于x+k时，你可以先用一技能再用二技能（这里的二技能是自动释放的），x++；最后再循环k+x（这里的x是二技能总共放的次数）大于等于怪物生命的个数。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 100005
int s[maxn];
int a[maxn];
int n,k;
int main(){
	scanf("%d %d",&n,&k);
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		s[a[i]]++;
	}
	int e=1;
	for(e;;e++){
		if(s[e]>0){
			s[e]--;
		}
		else if(s[e+k]>0){
			s[e+k]--;
		}
		else break;
	}
	int a1=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(a[i]<=e+k)a1++;
	}
	cout<<a1<<" "<<e<<endl;
}