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[NOIP2012 提高组] 同余方程 求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b) 的最小正整数解. (a, b为正整数) 首先我们立刻就能想到三种方法（bushi 1.扩展欧几里得 我们知道，扩欧实际上是求解方程 ax + by = gcd(a, b) 的过程，那么这两个方程之间有什么关系呢？ 因为 by 是 b 的倍数，所以不难证明: ax + by ≡ 1 (mod b) ① 加了by跟没加一样 我们设 m = ax + by，因为 a 是 gcd(a, b) 的倍数，b 也是 gc