一、生活中的串联谐振电路
小伙伴们你们有没有想过:我们生活中常见的收音机是如何工作的?是如何通过选频来选电台的?
在我们的周围分布了许多不同频率的电波,收音机是如何接受特定的信号的呢?
通过改变电路的参数去改变电路的谐振频率,在谐振频率工作下的电路,电流是最大的,而其他频率的信号就不会被电路所接受,而电波是由电台所发出的,通过这样就可以就收电台信号啦。
要想了解其中的奥妙,我将带大家去了解一二。
二、预先了解电子元器件基础知识
为了解本文所介绍的RLC串联电路,需要提前了解一下电容和线圈的基础知识。
①电容两端电压与流过电流的关系:,即电压相位滞后于电流90°;
电容阻抗Xc: (1)
tips:公式(1)中的j(),可以理解为超前90°,-j可以理解为滞后90°
由公式(1)可得到,电容阻抗与角速度w(频率f)成反比,当角速度w越大,电容阻抗Xc就越小;当角速度w(频率f)越小,电容阻抗Xc就越大;
也就是说:电容是通高频,阻低频的。
②线圈两端电压与流过电流的关系:,即电压相位超前于电流90°;
线圈阻抗:
(2)
由公式(1)可得到,线圈阻抗与频率f成正比,当频率f越大,线圈阻抗Xc就越大;当频率f越小,线圈阻抗Xc就越小;
也就是说:线圈是通低频,阻高频的。
三、RLC串联谐振电路
如上图所示,RLC串联谐振电路是由电阻R,线圈L,电容C串联而成的电路。
正如前面所讲,收音机是通过改变电路的谐振频率去接收与之相同频率的电信号。
把RLC串联谐振电路分为三种工作状态:
①f---->∞,线圈的阻抗无穷大,流过电流为0,电路相当于开路。
②f---->0,电容的阻抗无穷大,流过电流为0,电路相当于开路。
③当电压源的频率无限接近特定频率时,电路发生共振,电阻两端电压和流过电 阻的电流都达到最大值,这个特定频率就是LC电路的谐振频率。
当电容的容抗等于线圈的感抗时,电路将处于谐振状态。
即
(3)
该频率f就是谐振频率。
谐振角速度: (4)