codeforces 贪心 Bricks and Bags

博客围绕一个表达式最值问题展开,题目要求使表达式最小且该最小值尽可能大。采用贪心与排序思想,先对数组排序并分为三段,通过合理分配石头堆,如在第二堆放最小石头、第一堆放最大石头获取权值,最后枚举第二堆到达位置求解,还给出了AC代码。

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题目描述:

 题目大意:拿的想要使得上述表达式最小,分配的想要这个最小值最可能大。问拿的人最大可以使表达式为多少。

思想:贪心&排序

        先把数组排序,分为连续的三段,要是得这个差值尽可能的大,可以把最小的一段或者最大的那一段放在第二堆里面。即可能摆法如下:

               第一堆(中间的一段)     第二堆(最小的一段)    第三堆(最大的一段)

        假如我们在第二堆放最小的那个石头,第一堆放最大的那个石头,那么我们就已经得到了 max - min 的一个权值,在另一堆里面,我们能得到第二个极小值 - 最小值的贡献。

        最中间那堆石头肯定是数组中最小的一段或者是最大的一段。如果中间那堆石头是最小的那一段,那么第一堆肯定是最大的那个数(仅有一个),其余放在第三堆里面。

        最后枚举第二堆的到达位置即可。

AC代码:

#include <numeric>
#include <string>
#define ll long long 
#include<set>
#include<bitset>
#include<iostream>
#include<map>
#include<queue>

void solve() {
	int n; cin >> n;
	vector<int> a(n);
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cin >> a[i];
	sort(a.begin(), a.end());
	// 把 a 分成连续的三段 
	int ans = 0;
	// 1 3 5 6 8 10 19 20
	for (int i = 0; i < n - 1; i++)
		ans = max(ans, a[i + 1] - a[i] + a[n - 1] - a[i]);
	for (int i = n - 1; i >= 2; i--)
		ans = max(ans, a[i] - a[i - 1] + a[i] - a[0]);
	cout<< ans << endl;
}

int main(){
	int t;
	cin >> t;
	while (t--) {
		solve();
	}
}

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