LeetCode350.两个数组的交集 II

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#算法 #数据结构

于 2023-07-03 21:39:14 首次发布

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文章介绍了如何使用multiset和双指针法、map来找到两个整数数组的交集，考虑了元素出现次数和已排序数组的优化策略，并讨论了在内存限制下处理大数组的解决方案。

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350.两个数组的交集 II

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350.两个数组的交集 II

题目

给你两个整数数数组 nums1 和 nums2 ，请你以数组形式返回两数组的交集。返回结果中每个元素出现的次数，应与元素在两个数组中都出现的次数一致（如果出现次数不一致，则考虑取较小值）。可以不考虑输出结果的顺序。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,2,1], nums2 = [2,2]
输出：[2,2]

示例 2:

输入：nums1 = [4,9,5], nums2 = [9,4,9,8,4]
输出：[4,9]

提示：

1 <= nums1.length, nums2.length <= 1000
0 <= nums1[i], nums2[i] <= 1000

*进阶*：

如果给定的数组已经排好序呢？你将如何优化你的算法？
如果 nums1 的大小比 nums2 小，哪种方法更优？
如果 nums2 的元素存储在磁盘上，内存是有限的，并且你不能一次加载所有的元素到内存中，你该怎么办？

解法

方法一：通过multiset+双指针法

题目要求找到两个数组的交集，并且交集中的元素需要考虑出现的次数。可以使用 multiset 数据结构来解决这个问题。

首先，代码中创建了两个 multiset 对象 mul1 和 mul2，并将输入的 nums1 和 nums2 分别插入到这两个集合中。由于 multiset 允许重复元素，所以相同的元素会被正确地添加到集合中，并保持出现的次数。

然后，使用两个迭代器 it1 和 it2 来分别遍历 mul1 和 mul2。在 while 循环中，首先比较迭代器指向的元素大小，如果 *it1 < *it2，则说明 mul1 中的元素小于 mul2 中的元素，此时将 it1 向后移动一位。如果 *it1 > *it2，则将 it2 向后移动一位。如果 *it1 和 *it2 相等，则将这个相同的元素添加到结果向量 result 中，并且同时将 it1 和 it2 向后移动一位。

最后，返回结果向量 result，其中包含了两个数组的交集元素。

对于进阶问题：

如果给定的数组已经排好序，可以使用双指针的方法来优化算法。通过维护两个指针，分别指向 nums1 和 nums2 的起始位置，根据元素的大小移动指针，可以避免创建额外的集合和迭代器。
如果 nums1 的大小比 nums2 小，可以通过先将 nums1 转换为 multiset，然后遍历 nums2，只处理在 multiset 中出现过的元素，以减少内存消耗。
如果 nums2 的元素存储在磁盘上且内存有限，可以考虑使用分块处理的方法。将 nums2 分成多个较小的块，在内存中逐块加载并与 nums1 进行比较，然后将交集的部分存储下来。最后，将每个块的交集进行合并得到最终的结果。这样可以避免一次性加载所有的元素到内存中。

class Solution {
public:
    vector<int> intersect(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        multiset<int> mul1(nums1.begin(),nums1.end());
        multiset<int> mul2(nums2.begin(),nums2.end());
        //此时mul1、mul2都是排好序的元素
        vector<int> result;
        auto it1 = mul1.begin(),it2 = mul2.begin();
        while(it1 != mul1.end() && it2 != mul2.end()){
            if(*it1 < *it2){
                it1++;
            }
            else if(*it1 > *it2){
                it2++;
            }
            else{
                result.push_back(*it1);
                it1++;
                it2++;
            }
        }
        return result;
    }
};

方法二：通过map

首先，创建一个 map<int, int> 对象 m 来统计 nums1 中每个元素的出现次数。通过遍历 nums1，使用自增操作符 m[num]++ 来对元素 num 的出现次数进行累加。

然后，通过遍历 nums2，使用 m.count(i) 来检查元素 i 是否存在于 m 中，以及 m[i] 是否大于 0，即元素 i 在 nums1 中出现的次数是否大于 0。这样可以确保交集中的元素在两个数组中都出现，并且按照较小的出现次数进行计数。如果满足条件，就将 m[i] 减 1，并将元素 i 添加到结果向量 result 中。

最后，返回结果向量 result，其中包含了两个数组的交集元素。

class Solution {
public:
    vector<int> intersect(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        map<int,int> m;
        vector<int> result;
        for(int num : nums1) m[num]++;  //统计nums1中各个元素的数量
        for(int i : nums2){
            if(m.count(i) && m[i]){	//如果i在m中存在且m[i]>0的情况下（其实把前半个条件去掉也行）
                m[i]--;
                result.push_back(i);
            }
        }
        return result;
    }
};