普利姆算法(Prim)的理解

最新推荐文章于 2024-02-26 08:00:00 发布
最新推荐文章于 2024-02-26 08:00:00 发布
阅读量1.1k 收藏
点赞数
CC 4.0 BY-SA版权
文章标签： 算法 p2p tv
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_61689010/article/details/122117452
普利姆算法用于在全通图中构建最小生成树，通过逐步添加边以确保总权重最小。以7个顶点为例，算法从任一点开始，如节点A，逐步扩展连接，最终形成包含6条边的最小生成树。具体实现涉及图的表示和特定的搜索策略。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

        普利姆算法，应用于全通图构建最小生成树。

         比方说上图，有7个顶点。构建的最小生成树应该满足：用6(7-1)条边来连接这7个顶点，而且6条边的权值和最小。普利姆算法构建最小生成树的思路就是从点到线的进行构建。

        首先要把这个图表示出来：

        这样就表示好这个图了。

        有了图之后怎么构建最小生成树？思路如下： 

 

        从节点A开始寻找的话，步骤如下：

最低0.47元/天 解锁文章

200万优质内容无限畅学
Prim算法详解
数字成都
12-18 868
普里姆算法（Prim算法），图论中的一种算法，可在加权连通图里搜索最小生成树。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中，不但包括了连通图里的所有顶点（英语：Vertex (graph theory)），且其所有边的权值之和亦为最小。 该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克（英语：Vojtěch Jarník）发现；并在1957年由美国计算机科学家罗伯特·普里姆（英语：Robert C. P...
[图] 最小生成树-普利姆算法Prim O(n^2)稠密图-C语言实现-gif图演示
geodoer
08-14 2919
问题 要在【n个城市】之间建立【通讯联络网】，则连通n个城市只需要修建n-1条线路 【问题】如何在最节省经费的前提下建立这个通讯网？ 【问题等价于】构造【图】的一棵【最小生成树】，即：在e条带权的边中选取n-1条（不构成回路），使“权值之和”为最小 举例 在这几个城市中修建【通讯联络网】，问最省钱的修建方案 我们能很容易得出如下图的修建方式：(红色线相连) 接下来谈，如何...
普里姆算法实现的理解
weixin_45780075的博客
12-02 299
普里姆算法的基本思想－－归并顶点
普里姆算法思路
热门推荐
菜鸟的逆袭
09-08 1万+
算法思想：可取图中任意一个顶点V作为生成树的根，之后若要往生成树上添加顶点W，则在顶点V和W之间必定存在一条边。并且该边的权值在所有连通顶点V和W之间的边中取值最小。 一般情况下，假设n个顶点分成两个集合：U（包含已落在生成树上的结点）和V-U（尚未落在生成树上的顶点），则在所
普利姆算法
LeeBlog
08-27 2837
【问题导入】 1)有胜利乡有7个村庄(A, B, C, D, E, F, G) ，现在需要修路把7个村庄连通 2)各个村庄的距离用边线表示(权) ，比如 A – B 距离 5公里 3)问：如何修路保证各个村庄都能连通，并且总的修建公路总里程最短? 【思路分析】 修路问题本质就是就是最小生成树问题， 先介绍一下最小生成树(Minimum Cost Spanning Tree)，简...
普利姆算法——c
c.......p
03-31 1226
// 普利姆算法.cpp: 定义控制台应用程序的入口点。 // 陈鹏 #include "stdafx.h" #include "stdio.h" #define MAX 1000 int arr[9][9] = { { 0 ,10 ,MAX,MAX,MAX,11 ,MAX,MAX,MAX }, { 10 ,0 ,18 ,MAX,MAX,MAX,16 ,MAX,12 }, { MA...
Prim Algorithm(普利姆算法)
colzry的博客
02-02 4040
Prim算法介绍 普里姆算法（Prim’s algorithm），图论中的一种算法，可在加权连通图里搜索最小生成树。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中，不但包括了连通图里的所有顶点，且其所有边的权值之和亦为最小。该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克发现；并在1957年由美国计算机科学家罗伯特·普里姆独立发现；1959年，艾兹格·迪科斯彻再次发现了该算法。因此，在某些场合，普里姆算法又被称为DJP算法、亚尔尼克算法或普里姆－亚尔尼克算法。（来源于维基百科） Prim算法描述 普利姆(Prim)
最小生成树prim算法C语言 实验报告,最小生成树-普利姆(Prim)算法
weixin_32747681的博客
05-18 1861
1. 最小生成树(又名：最小权重生成树)概念：将给出的所有点连接起来(即从一个点可到任意一个点)，且连接路径之和最小的图叫最小生成树。最小生成树属于一种树形结构(树形结构是一种特殊的图)，或者说是直链型结构，因为当n个点相连，且路径和最短，那么将它们相连的路一定是n-1条。可以利用参考一个问题理解最小生成树，有n个村庄，每个村庄之间距离不同，要求村庄之间修路，每一个村庄必须与任意一个村庄联通，如何...
数据结构之普利姆算法思想和实践
06-26
普利姆算法（Prim's Algorithm）是数据结构领域中一种用于寻找加权无向图的最小生成树（Minimum Spanning Tree, MST）的经典算法。在实际应用中，最小生成树问题常常出现在网络设计、资源分配等领域，比如构建成本...
Prim算法解释
喜欢做一些demo，和分享遇到的 BUG
07-20 3825
MST（Minimum Spanning Tree，最小生成树）问题有两种通用的解法，Prim算法就是其中之一，它是从点的方面考虑构建一颗MST，大致思想是：设图G顶点集合为U，首先任意选择图G中的一点作为起始点a，将该点加入集合V，再从集合U-V中找到另一点b使得点b到V中任意一点的权值最小，此时将b点也加入集合V；以此类推，现在的集合V={a，b}，再从集合U-V中找到另一点c使得点c到V中任...
prim算法
2201_75332940的博客
01-01 411
prim算法
Prim算法的详细介绍
最新发布
zhengddzz的博客
02-26 1811
Prim算法在通信网络规划中的作用主要是用于寻找通信网络中的最小生成树。通信网络中的节点可以代表通信设备，边可以代表通信线路或者连接，通过Prim算法可以选择连接代价最小的边来构建最小生成树，以实现以最小成本实现网络中所有节点的连接。在通信网络规划中，最小生成树可以帮助我们实现在网络中进行数据传输或通信时，以最小的成本实现所有节点的联通，同时保证网络的稳定性和可靠性。这有助于降低网络建设和维护的成本，提高通信网络的效率和可靠性。
Prim算法 之 Java详解
Code-lover's Learning Notes
08-19 2729
普里姆算法介绍普里姆(Prim)算法，是用来求加权连通图的最小生成树的算法。基本思想 对于图G而言，V是所有顶点的集合；现在，设置两个新的集合U和T，其中U用于存放G的最小生成树中的顶点，T存放G的最小生成树中的边。 从所有uЄU，vЄ(V-U) (V-U表示出去U的所有顶点)的边中选取权值最小的边(u, v)，将顶点v加入集合U中，将边(u, v)加入集合T中，如此不断重复，直到U=V为止，最
普利姆(prim)算法 java
11-08
普利姆(Prim)算法是一种用于求解最小生成树的算法，它的基本思想是从一个点开始，每次选择一个与当前生成树距离最近的点加入生成树中，直到生成树包含了所有的点。下面是Java实现的代码示例： ```java import java....
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值