acwing算法基础课笔记

第一章

基础算法：

一、快速排序：
1.确定区间中的某一点，如a[l],a[r],a[(l+r)/2]等等，

2.将数组分为左右两边，左边全为比分界点小的数，右边全为比分界点大的数，

代码实现：

void quick_sort(int q[],int l,int r)
{ 
   if(l>=r) return 0;//meiyoushu
   int i=l-1,j=r+1;
   int x=q[l];
   while(i<j)
   {
      do i++; while(q[i]<x);
      do j++; while(q[j]>x);
      if (i<j) swap(q[i],q[j]);
   }
   quick_sort(q,l,j);
   quick_sort(q,j+1,r);
}

y总代码：

上图29行:改为；，31行l，r改为0和n-1，33行将取地址符&去掉。

 3.然后分别对左右两边进行递归排序。

tips：

*若选取的为q[l],则底下两个递归为l，j和j+1，r；

为q[r]则为l，i-1和i，r；是互相对称的。

*选q[l]，不能用i，只能用j，反之也是一样，，因为这会导致死循环。

较为建议选取q[(l+r)/2];

*(l+r)/2也可以写为(l+r)>>1,即除二取整。

*当输入数据较多时，选择较快的读取方式，在c++中我们选择scanf来进行快速读取。

二、归并排序

1.找分界点

2.递归排序左右两边，将数组分成左右两个有序的数组

3.归并，将两个数组合并成一个有序的数组，通过比较大小插入到一个新的数组中去。

代码实现：

void merge_sort(int q[],int l,int r)
{
  if(l>=r) return;
  int mid=(l+r)>>1,i=l,j=mid+1;
merge_sort(q,l,mid);
merge_sort(q,mid+1,r);
int k=0;
while(i<=mid && j<=r)
{
  if (q[i]<=q[j]) temp[k++]=q[i++];
  else temp[k++]=q[j++];
}
while(i<=mid) temp[k++]=q[i++];
while(j<=r) temp[k++]=q[j++];
for(i=l,j=0;i<=r;i++,j++) q[i]=temp[j];
}

y总代码：

 tips：

快排，归并，与sort速度差不多；

三、二分法查找边界

二分的实质是寻找边界，使用二分法一定能找到边界，至于边界是否与题意有关是否满足不在考虑之内。

整数二分概念图：

 因为整数除以是向下取整的，并且边界问题考虑在内，所以我们在使用时需要注意加一减一问题。做题时通过画图思考mid值是否满足要求来确定加一减一。

代码实现：

int bsearch1(int  l,int r)//找右半边情况
{
   while(l<r)
   {
      int mid=(l+r)>>1;
      if(check(mid)) r=mid;
      else l=mid+1;
   }
   return l;//r 也行
}
int bsearch2(int l,int r)//找左半边情况
{
   while(l<r)
   {
       int mid=(l+r+1)>>1;
       if(check(mid)) l=mid;
       else r=mid-1;
   }
   return l;
}

y总代码：