力扣第五十题（Pow(x,n）详解

最新推荐文章于 2024-07-12 21:16:14 发布

w，ss，b

最新推荐文章于 2024-07-12 21:16:14 发布

阅读量471

点赞数

文章标签： leetcode 算法 c++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_61459237/article/details/126485751

版权

看到题目首先想是不是很简单。我们直接来一个

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        return pow(x,n);
    }
};

轻轻松松的就完成了这道题，但这样很不好，下面介绍改题的快速幂解法。

方法一：递归

首先我们考虑一下 $x^{64}$ 可以拆分成什么，x→ $x^{2}$ → $x^{4}$ → $x^{8}$ → $x^{16}$ → $x^{32}$ → $x^{64}$ ，总共需要7次平方（x的6次方为64）。

再考虑 $x^{31}$ 可以拆分成什么，x→ $x^{3}$ → $x^{7}$ → $x^{15}$ → $x^{31}$ ，总共需要5次平方（中间奇数需要乘以x，x的5次方为32），

所以我们可以得到快速幂的公式。

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        double res = 1.0;
        for(int i = n;i != 0;i /= 2){
            if(i % 2 != 0){
                res *= x;
            }
            x *= x;
        }
        return n < 0 ? 1 / res : res;
    }
};