【分糖果】

原创已于 2023-08-14 10:35:59 修改 · 270 阅读

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#c++

于 2023-06-02 20:23:08 首次发布

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该编程题要求在给定的盒子序列中分糖果，找到满足特定条件的分配方法数量。首先计算每个盒子的前缀和，并使用模运算处理大数据。然后利用map存储前缀和出现的次数，统计满足条件的取法总数。

分糖果的目录

题目描述

题目描述

有 $N$ 个盒子排成一排，第 $i$ 个盒子里有 $A_i$ 个糖果。你需要从一些连续的盒子里取出糖果，分给 $M$ 个小朋友，使得每个小朋友得到的糖果数量相等。求有多少种取法满足以下两个条件：

取出的盒子数为 $r - l + 1$ ，其中 $1\le l\le r\le N$ 。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$ 。
第二行包含 $N$ 个整数 $A_1,A_2,\dots,A_N$ 。

输出格式

输出一个整数，表示满足条件的取法数。

数据范围

$1\le N\le 10^5$ ，
$1\le M\le 10$ ，
$1\le A_i\le 10^9$ 。

输入样例1：

3 2
4 1 5

输出样例1：

3

样例1解释：

符合条件的取法有 $(1, 3), (2, 3), (3, 3)$ 。

输入样例2：

13 17
29 7 5 7 9 51 7 13 8 55 42 9 81

输出样例2：

6

输入样例3：

10 400000000
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

输出样例3：

25

这题先求前缀和，然后再mod n。
思想很简单，但是m的数据很大，所以还需要一个容器map，或者是hash。
如果不会map的就看看作者之前发的文章，里面有详解。
不多说了，看代码。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
map<long long ,long long>cnt;//定义map
long long n,m,i,a[1000001],q[1000001],ans;
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		q[i]=(q[i-1]+a[i])%m;//求前缀和
	}
	cnt[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ans+=cnt[q[i]];
		cnt[q[i]]++;
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}

就这么多，记得点赞哟。