2021/1/11总结

1.自然数拆解

看示例可知该数最小是1，我们从1开始搜，搜到sum为零为止，但是我们都是从上一个数加一开始试，所以用数组要考虑数组越界问题。这题还要求我们从小到大排序，dfs特性也是从1的道走到黑才会搜2；

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[20]={1};
int n;
void print(int a[],int n)
{
    for(int i=1;i<n;i++)
    cout << a[i]<< "+";
    cout<<a[n];
    cout << endl;
}
void dfs(int sum, int cout)
{
    for(int i=a[cout-1];i<=sum;i++)//寻找比当前数大1小于等于传参sum总和
{
   if(i<n)//该数不会大于等于n
  {
       a[cout]=i;//可以拆分存入数组
       sum=sum-i;
       if(sum==0)//该数已经被拆完
       print(a,cout);//打印
       else
       dfs(sum,cout+1);//继续拆
       sum+=i;//回溯
  }
  

}
}
int main()
{
    cin >> n;
    dfs(n,1);//此数要从1开始不然 数组越界

}

2水摊

这题一看跟迷宫题非常类似，但也不同，那就是搜完后标记不需要清除因为已经成为一块水摊，

而且此题的起点是每一个没有被搜过且为w的点所以要循环dfs调用一次后水摊数就++

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
char map[101][101];
int book[101][101];//标记数组
int ans=0;
int n,m;
int nex[8][2]={
        {0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1},{1,1},{1,-1},{-1,1},{-1,-1}
    };//方向
void dfs(int x,int y)
{
    book[x][y]=1;//标记这个水摊
    for(int i=0;i<8;i++)
    if(map[x+nex[i][0]][y+nex[i][1]]=='W'&&book[x+nex[i][0]][y+nex[i][1]]==0)//此点没走过且为w
    dfs(x+nex[i][0],y+nex[i][1]);//寻找下一个w

}
int main()
{
cin >> n>>m;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
cin >> map[i][j];
for(int i=0;i<n;i++)//循环每一个没被搜到的w
for(int j=0;j<m;j++)
{
    if(map[i][j]=='W'&&book[i][j]==0)
    {
        dfs(i,j);
    ans++;
    }
}
cout << ans;


}

3n皇后卡我时间，只能暴力出奇迹，打表了，我把每一个可以放皇后的位置它的对角线和列都变成不可以搜，这样每搜到一个点都可以排除很多不必要的点

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int ans;
int sum;
int a[15][15]={0};
int book[15][15]={0};
void print(int a[][15],int n)//打印
{
    for(int i=1;i<=n;i++ )
  {
        for(int j=1;j<=n;j++)
    if(a[i][j]) cout<< j<<' ';
  }
      cout << endl;

}
int place(int i,int j,int n)//位置可以放就对该点的列标和对角线进行标记
{
  if(book[i][j]==0)//这样下一个点只要没被标记过就是可以走的
  {
      for(int c=1;c<=n;c++)
  book[c][j]++;
  int x=i-1,y=j-1;
  while(x>0&&y>0){book[x][y]++;x--;y--;}
   x=i-1,y=j+1;
   while(x>0&&y<=n){book[x][y]++;x--;y++;}
   x=i+1,y=j-1;
   while(x<=n&&y>0){book[x][y]++;x++;y--;}
   x=i+1,y=j+1;
   while(x<=n&&y<=n){book[x][y]++;x++;y++;}
   return 1;
  }
  else return 0;
}

void dfs(int i,int n)
{
    int j;
    
    if(i>n) {
        ans++;//皇后放完+1
    if(ans>0&&ans<=3)//打印前三个解
    print(a,n);
        
    }
    else
    for(j=1;j<=n;j++)//从当前行寻找皇后
    {
         if(place(i,j,n))
         {
           a[i][j]=1;
           dfs(i+1,n);//往下搜
           a[i][j]=0;
         for(int c=1;c<=n;c++)//此行往下都是回溯
             book[c][j]--;
  int x=i-1,y=j-1;
  while(x>0&&y>0){book[x][y]--;x--;y--;}
   x=i-1,y=j+1;
   while(x>0&&y<=n){book[x][y]--;x--;y++;}
   x=i+1,y=j-1;
   while(x<=n&&y>0){book[x][y]--;x++;y--;}
   x=i+1,y=j+1;
   while(x<=n&&y<=n){book[x][y]--;x++;y++;}
         }
         
    }

}
int main()
{
    int n;
   cin >> n;
   dfs(1,n);
   cout << ans;
}