21南阳理工oj新生赛Round#5--这是一道防ak题

题目如下：

 

 

 题目类型：数学类，思维类。

AC代码如下：

#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
int main()
{
	int a,b;
	ll sum = 0;
	cin>>a>>b;
	for(int i = 1;i<=90;i++)
	{
		for(int j = 1;j<=90;j++)
		{
			if(a*i+b*j==270)
			{
				//cout<<i<<' '<<j<<endl;
				if(i>=4&&j>=3)
				sum+=(i-1)*(i-2)*(i-3)/6*(j-1)*(j-2)/2;
			}
		}
	 } 
	 cout<<sum<<endl;
} 

代码详解：

1.每场比赛90min，一共打了三场比赛——》总计时间90*3 = 270 min；

2.Q,W,E,R每人上场的总时间可以被a整除；D,F,B每人上场的总时间可以被b整除；

3.Q,W,E,R,D,F都上过场；

首先，我们可以跑个遍历，找到符合条件的i与j，使a*i+b*j==270（满足条件1与2）。

其次我们可以用数学的排列组合（插板法）得到答案，特别需要注意要多-1（请看表达式）

(i-1)*(i-2)*(i-3)/6*(j-1)*(j-2)/2

因为要满足条件3 ，排列组合要忽略带0的

 还有一个需要注意的地方：

if(i>=4&&j>=3)

还是因为要满足条件3。

最后感谢您的阅读！！！