几个简单而又有趣的Python算法题_python趣味算法

column = [k[i] for k in board]
for n in column:
if n != ‘.’ and board[i].count[n] > 1:
return False

判断九宫格是否有效

for i in range(3):
for j in range(3):
grid = [tem[j*3:(j+1)3] for tem in board[i3:(i+1)*3]]
merge_str = grid[0] + grid[1] + grid[2]
for m in merge_str:
if m != ‘.’ and merge_str.count(m) > 1:
return False
return True

也有大牛比较pythonic的解法：

def isValidSudoku(board):
seen = sum(([(c, 1), (j, c), (i//3, j//3, c)]
for i, row in enumerate(board) for j,c in
enumerate(row) if c != ‘.’), [])
return len(seen) == len(set(seen))

此解法虽然代码量少，但效率却并不高。

c.旋转图像

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。将图像顺时针旋转 90 度。说明：你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。
示例 :

给定 matrix =
[
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[7,4,1],
[8,5,2],
[9,6,3]
]

此题的解题思路大致为以下三种:

• 通过观察,旋转90度的效果等价于将矩阵沿着对角线对转,然后再沿着中间列对折,如下图所示(红色表示对称轴):

1   2   3         1   4   7         7   4   1
4   5   6   ->   2   5   8   ->   8   5   2
7   8   9         3   6   9         9   6   3

其对应的解法为:

def rotate(matrix):
length = len(matrix)
for i in range(length):
for j in range(i+1,length):
temp = matrix[i][j]
matrix[i][j] = matrix[j][i]
matrix[j][i] = temp
for i in range(length):
matrix[i] = matrix[i][::-1]

• 通过观察,将矩阵从外向内一层层处理,首先处理最外层,处理方法为每四个做一个移动如下所示(红色表示将要移动的数字):

1   2   3         7   2   1         7   4   1
4   5   6   =>  4   5   6 =>   8   5   2
7   8   9         9   8   3         9   6   3

左上角的元素1，旋转之后再右上角，那么脚标的变化就是
[0][0] –> [0][2]
其他的元素以此类推的旋转：
[0][2] –> [2][2]
[2][2] –> [2][0]
[2][0] –> [0][0]
[0][1] –> [1][1]
[1][1] –> [2][1]
[2][1] –> [1][0]
[1][0] –> [0][1]
如果是4*4矩阵的话,脚标变化为:
[0][0] –> [0][3]
[0][3] –> [3][3]
[3][3] –> [3][0]
[3][0] –> [0][0]
[0][1] –> [1][3]
[0][2] –> [2][3]
[1][1] –> [1][2]
使用归纳法，我们可以发现规律：[x][y] --> [y][n - 1 - x]

其对应的解法为:

def rotate(matrix):
if matrix == None or len(matrix) <= 1:
return

def swap(i, j, x, y):
temp = matrix[i][j]
matrix[i][j] = matrix[x][y]
matrix[x][y] = temp

n = len(matrix)
for i in range(0, n):
for j in range(i, n-i-1):
swap(i,j, n-j-1, i)
swap(n-j-1, i, j, n-i-1)
swap(n-j-1, i, n-i-1, n-j-1)

• 当然,还有其他的更加Pythonic的方法,使用python自带的函数和方法,代码量可以非常少,但是效率却不见得是最快的,比不上上述的两种:

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