C语言实现数据结构之约瑟夫环

 1 约瑟夫环

任务：一堆猴子都有编号，编号是1，2，3 ... n ,这群猴子（n个）按照1 ~ n的顺序围坐一圈，从第1开始数，每数到第m个，该猴子就要离开此圈，这样依次下来，直到圈中只剩下最后一只猴子，则该猴子为大王。请设计算法编写程序输出为大王的猴子的编号。

分析：用循环链表作为猴子的存储结构，每一个结点代表一个猴子，链表头尾相接，从第一个结点开始数，每数m个就删除那个结点并输出结点序号（表示该猴子离开），就此循环下去直到剩下最后一个结点。循环结束并输出该结点（猴子大王）。

流程图：

 存储结构设计：

/*存储结构：环形链表*/
/*定义结点类型*/
typedef struct Node{  
    int data;  
    struct Node* next;  
}LNode,*LinkList;  
/*创建循环链表*/
LinkList create(int n){
	/*p为新结点，x为最后一个结点，list为第一个结点*/
	LinkList p = NULL, x = NULL, list = NULL;  
    int i;  
    /*创建循环链表*/
    for(i = 1; i <= n; i++){  
        p = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));	
        if (p == NULL){				//确保指针使用前为非空指针，当p为空指针时结束程序  
            printf("动态分配内存失败！");  
            exit(1);  
        }  
        p->data = i;				//储存猴子的编号
        if(list == NULL)  
            list = p;  				//保存第一个结点
        else  
            x->next = p;			//将x和p结点串起来  
        x = p;						//x指针后移  
    }  
    p->next = list;					//建立一个循环链表  
    
    return list;					//返回第一个结点
}

源代码：

#include<stdio.h>  
#include<stdlib.h>  
/*定义结点类型*/
typedef struct Node{  
    int data;  
    struct Node* next;  
}LNode,*LinkList;  
/*创建循环链表*/
LinkList create(int n){
	/*p为新结点，x为最后一个结点，list为第一个结点*/
	LinkList p = NULL, x = NULL, list = NULL;  
    int i;  
    /*创建循环链表*/
    for(i = 1; i <= n; i++){  
        p = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));	
        if (p == NULL){				//确保指针使用前为非空指针，当p为空指针时结束程序  
            printf("动态分配内存失败！");  
            exit(1);  
        }  
        p->data = i;				//储存猴子的编号
        if(list == NULL)  
            list = p;  				//保存第一个结点
        else  
            x->next = p;			//将x和p结点串起来  
        x = p;						//x指针后移  
    }  
    p->next = list;					//建立一个循环链表  
    
    return list;					//返回第一个结点
}
/*约瑟夫环算法*/
void Josephus(LinkList p, int m){  					
	int i;
	LinkList x = NULL;
    while(p->next != p){  					//当只剩下一个结点时，循环结束
        for(i = 1; i < m; i++){  
            x = p;  
            p = p->next;  
        }                   		 		//p指向第m个结点，x指向第m-1个结点  
       	x->next = p->next;              	//删除第m个结点  
        printf("%d号离开\n", p->data);  	//输出一个结点编号  
        free(p);                       		//释放被删除结点的空间  
        p = x->next;                    	//p指向新的出发点  
    }  
    printf("\n猴子大王为%d号\n", p->data);	/*循环结束，输出最后的结点编号*/
    free(p);  								
}  
int main(){  
    int m, k, n;  
    printf("请输入猴子的个数：");  
    scanf("%d", &n);   
    printf("请输入间隔数：");  
    scanf("%d", &m);  
    LinkList s = create(n);
    Josephus(s, m);  
}  

运行结果：