《基于异质网络模型的武器系统组合选择》

摘要：高端武器装备的选择和发展是各国的战略问题。高端武器装备组合选择（HWEPS）与武器的生产、部署和使用密切相关，是决定战争胜负的关键因素，因此备受关注。提出了一种面向能力的武器系统组合选择(CWSPS)统一框架，用于解决基于异质作战网络的HWEPS问题。针对高端武器装备系统不同类型的功能实体和信息流，引入作战环路的概念，提出了一种异质作战网络模型。在此基础上，首次提出了作战能力评估指数(OCEI)来评估高端装备系统组合的作战执行能力。在此基础上，建立了以能力需求和预算约束为约束的高端武器装备成本-效益最大化的投资组合选择模型。最后，通过一个导弹防御系统的经验案例和数值实验，验证了CWSPS算法的可靠性和有效性，结果表明，该方法在求解HWEPS问题上取得了很好的效果。

1 Introduction

  本文从系统的角度来研究HWEPS问题。根据作战过程，一个作战环(OL)被表示为涉及不同类型的功能实体的单元，这些功能实体包括传感器实体、决策者实体和影响力实体，它们为了完成特定的作战任务而有序地相互协作。OL是执行任务的基本方式。在此基础上，提出了作战能力评估指数(OCEI)来评估高端装备系统组合的作战能力。以能力需求和预算约束为约束条件，提出了面向能力的武器系统组合选择的统一框架。CWSPS使我们能够通过最大化作战能力和为潜在冲突做好准备，选择能够适应未来安全环境并整合到联合部队中的最佳武器系统组合。我们总结了本文的主要贡献如下:
(1)提出了一个称为OCEI的指标来衡量武器系统组合的作战能力，而OCEI在执行作战任务时考虑了作战网络中不同类型实体的多种能力以及它们之间的合作。
(2)首次建立了一种新的武器系统组合选择模型，该模型通过最大化满足要求的系统组合的成本-OCEI效率来结合武器系统的成本预算和作战能力。
(3)为了验证CWSPS的可靠性和有效性，通过导弹防御系统实例和数值实验研究，对几种基线方法进行了比较，结果表明CWSPS在解决高端武器系统组合选择问题上具有很好的性能。

2 Related work（略）

3 Problem demonstrations

  待选择的武器系统为W={ wt,t=1,2,...,n}W=\left\{w_t,t=1,2,...,n\right\}W={ wt​,t=1,2,...,n}，装备组合可以视为待选的武器系统子集$P_j\subseteq W$，$C(P_j)$是$P_j$的采购成本，$B$是可用的资金和资源，$H(P_j)$是$P_j$的联合作战能力。因此，在一定的约束条件下，通过最大化武器系统组合的评价标准，可以生成单一的装备组合。
  系统的作战系统由相互作用的各种功能实体组成，以支持未来联合作战的作战需求，与传统的具有独立系统的组合选择问题相比，需要更复杂的网络体系结构和更高的层次结构。采用复杂网络理论对武器系统作战网络进行建模，对武器系统之间复杂的结构和功能关系进行了讨论和分类。在此基础上，建立了武器系统投资组合选择模型。

4 Capability-oriented weapon system portfolio selection

  本节包括四个部分：首先，提出了一种基于OL（作战环）的异质作战网络模型；然后，提出了一种衡量武器系统组合作战能力的作战效能评估指标；在给定约束条件下，通过最大化武器系统组合的评估准则，构建了武器系统组合选择模型；最后，给出了求解算法，并对其计算复杂度进行了分析。

4.1 Heterogeneous combat network model

（A）介绍OODA环（略）
（B）异质作战网络模型
一个WSoS被描述为G={ V,E}G=\left\{V,E\right\}G={ V,E}，其中V=S∪D∪I∪T={ v1,v2,...,vn}V=S\cup D\cup I\cup T=\left\{v_1,v_2,...,v_n\right\}V=S∪D∪I∪T={ v1​,v2​,...,vn​}是节点集，E={ e1,e2,...,em}⊆V×VE=\left\{e_1,e_2,...,e_m\right\}\subseteq V\times VE={ e1​,e2​,...,em​}⊆V×V是边的集合，表示了功能实体间的信息流。以及介绍一些对应的符号表示：S={ v1S,v2S,...,vkS}S=\left\{v_1^S,v_2^S,...,v_k^S\right\}S={ v1S​,v