2.2 线性表的基本操作

小李在进步er

于 2025-03-05 12:13:17 发布

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文章标签：算法数据结构 c语言

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一、概述

需要对线性表实现哪些基本操作（基本运算）？

数据结构三要素——数据的运算。

（1）首先，需要实现的两个最基本操作：

初始化一个线性表。
销毁一个线性表。

实现了线性表从无到有和从有到无这样的两个过程。

（2）创建和销毁是两个最基本操作，主要做的工作就是

分配内存空间、释放内存空间
更改一些必要的信息。

（3）插入和删除

插入函数的参数有3个：

第1个参数L：传入线性表L。
第2个参数i：在第i个位置插入元素。
第3个元素e：具体要插入元素的值。

（4）查找的两种基本操作，查询某一个数据元素。

按值查找：给定一个元素e的值，然后在线性表L中查找，该线性表中，有没有哪个数据元素和我们传入的这个参数e是相同的。
按位查找：传入一个参数i，i指明想找的是线性表中的第几个元素。

（5）其他常用操作

下面定义三个函数，传入的参数都是一个线性表。

二、注意

2.1 五点注意

（1）学任何一个数据结构时，基本上对于数据结构的操作：创建、销毁、增删改查。

增加一个数据元素
删除一个数据元素
改变一个数据元素的值
查询某个数据元素

大家在学习之后的数据结构时，也可以自己思考一下，对于某一种特定数据结构的创建、销毁、增删改查应该怎么实现。

（2）C语言当中，如果定义一个函数。

需声明一个函数名。
在函数名之后需要声明参数列表，包括参数名和参数的具体类型。

在上面描述这些基本操作时，并没有指明具体的参数类型到底是什么？

这个地方给出的这种函数接口，具有抽象性的。
所以，在描述基本操作时，并没有指明这个参数的具体类型。
只有用代码来实现这些基本操作时，才需真正的关心这些参数具体是什么类型。

（3）实际开发中（或做题时），可根据实际需求，再定义其他的基本操作。

比如：如果更改某一个数据元素操作很常用，就可把更改一个数据元素定义为一个基本操作。

（4）在这儿给出的这些函数名、参数名，这些命名方式，参考严蔚敏版《数据结构》，很多高校指定参考教材都是严蔚敏版的。

做题时，并不一定要完全按照他这儿给的这种命名方式。

不需要太教条化，命名的这些函数，还有这些变量，它的名字需要具有可读性。

例如：

DestroyList：销毁一个表。
你不能说你自己定义的销毁操作，你取一个函数名叫a，谁知道你的a是干嘛的。
在答题时，使用这个地方推荐的这些命名方式，肯定是改卷老师很喜欢看到的。

（5）有的函数，有的基本操作，里边传入的这个参数是&引用类型，这是C++的写法。

什么时候需要传入这种引用型的参数呢？

如果对参数的修改结果需要带回来的话，就需要传入这种引用型的参数。

引用类型是C++里边的东西，所以大家在运行这段程序的时候，需要选C++在线工具，只有C++的编译器才可以支持，C语言是不支持这种引用类型的。

（6）总结

2.2 引用描述

（1）什么叫做把修改的结果没有带回来？

test函数对x的值虽然进行修改，但这个修改结果没有带回到main函数。背后原因：

在main函数里边定义一个变量x，初始值为1。
调用test函数时，test函数里的x是main函数里边这个x的一个复制品。

两个变量虽然都叫x，但在内存中，其实是两份不同的数据。

test函数中把x的值改成1024，改的其实是复制品中的数据。
test运行结束又回到main函数后，该出打印出的x值其实还是原本的x值，依然是1。

（2）再来看一个具体的例子，什么叫做把修改的结果带回来？

把这个参数改成引用类型，也就在参数名前面加一个引用符号。

如果把参数改成引用类型，那么test函数中对参数的修改，就被带回到main函数中。

简单理解：

main函数里边定义一个变量x，然后这个变量x作为参数传给了test函数。
由于test函数中定义形参是引用类型，test函数中，操作参数和main函数中的x是同一份数据。
在test中对x修改，也会影响到main函数里的这个x的值。

通过两个例子明白：什么叫需要把对参数的修改结果给带回来。

（3）插入操作时，加引用符号。

在此函数中，需要修改线性表L的具体内容，并希望把这个修改的效果给带回去，所以这个地方要加引用符号。
为什么这些地方需要加引用符号，而这些地方又没有加，这个是很重点的东西，一定要理解大家才能写出没有错误的代码。

2.3 实现基本操作原因

现在的项目一般都是大型项目，都需要一个很大的团队，合作编程。

如果你是定义一个数据结构的这个定义者，你定义的数据结构，肯定是需要能够让你的队友们，能够很方便使用。

定义了一个数据结构后，还需要给你的队友们提供一些很方便易用的函数，把这些基本操作用函数的方式给封装起来。

当把这些基本操作，封装成函数之后，就可避免重复的工作。

因为这些基本操作都是很常用的。

你把它封装成函数之后，以后每一次要用你不需重写一遍代码，只需调用一个函数就可解决。

学习时经常Why思考：经常只会关注how，并不会去思考为什么要这么做？

其实想明白为什么这一点是很重要的。
只有想明白为什么做一件事？做一件事的意义是什么？
在学习做这件事的时候，才会更有动力，更加积极主动。

2.4 总结

（1）线性表（是一种数据结构）的逻辑结构，理解起来都很简单。

（2）位序：一个数据元素在线性表当中第几个位置，也就是说位序是从1开始的。

程序数组的下标：从0开始。
用数组实现一个线性表时，一定要注意审题。

（3）需要对线性表实现哪些基本操作、基本的运算。对于所有数据结构来说，最重要最核心的基本运算（操作）：创建、销毁、增删改查。

（4）参数什么时候需要使用引用类型，这个一定要理解清楚。

（5）函数的命名，还有变量的命名。

一定要有可读性。
让其他人看一眼就知道你的函数，你的这个变量到底是要干什么的。

三、线性表的操作

3.01 初始化

线性表的初始化：构造一个空的线性表后，计算机内存当中就有这个线性表了，就可以往这个线性表当中存储数据了。

3.02 销毁

线性表的销毁：

没有线性表，那就没法去销毁了。
必须有一个已经存在的线性表，我们才可以销毁它。
销毁：从内存当中把这个线性表这个删除了，内存当中再没有这个线性表。

3.03 清除

如果这个线性表当中有若干个元素的话，我们将这若干个元素都清除掉。

清除一个线性表和销毁一个线性表有点儿类似：

销毁一个线性表：线性表本身在内存当中不存在。销毁是连表本身都没有。
清除线性表：这个线性表还在内存当中，但是该表中没有元素，把这个表变成一个空表。表本身还在，那个位置还在。

3.04 判空

n=0，就是空表，n是元素的个数。

判断一个线性表是否为空：判断一下这个线性表当中是否有元素。

如果没有元素，元素的个数为零，那就是空表。
里头没有元素啊，元素的个数为零。
是的话，这个操作的结果就得到一个真。
不是的话，我们就得到一个假。

判断当前表里头是否有元素，没有元素就是为真。

判断是否为空，没有元素就是空。

3.05 长度计算

线性表的长度：这个线性表当中元素的个数n。

能够这个数出来，线性表当中到底有几个元素，元素个数。

3.06 获取元素

线性表L当中，来获取一个元素（element）。

在线性表的第i个位置上，来取第i个元素。

为什么要≤线性表的长度？

如果线性表中，有n个元素的话，只能取第1个到第n个。
没有第零个元素，-1个元素，没有第n+1个元素。
只有n个元素，从一号位置到n号位置，n个元素。
所以，要取的这个元素，只能是在1≤i≤n的范围内。

初始条件：

有线性表L存在。
告诉你一个合适的位置，我们要把这个位置上的元素取出来（Get）。

取出来放在，引用型的变量e里头。

3.07 查找和搜索

这个操作，是来完成查找和定位的。

在这个线性表当中，来查找与这个e，e是一个具体的值。

compare()是一个判定函数，一个判定条件，它表示这个判定条件到底是一个什么关系。

e满足一个条件，这个条件用这样的一个判定函数来表示。
该判定函数可能是相等：找和元素e相等的元素。
找大于元素e的元素。
找小于元素e的元素。
具体是＞＜＝，或者还有其他的条件，由compare()函数来确定。

具体的问题可能不一样。这里只是个抽象的数据模型，具体的问题再具体去分析。

如果找到了，那我们就返回第一个找到的这个元素。
如果存在这样的元素，我们就返回的结果呢，就是0。
这就是咱们说的定位、查找，查找满足我们规定的这个条件。

满足进行比较的这个条件，把它找回来、找出来。

然在这里没有定义，更改某一个数据元素的值，这样的基本操作。

改的操作，在改之前也需要查到想要改的那个数据元素。

所以，其实改操作的第一步也是查，需要先找到想要改的那个数据元素。

最核心的基本操作：创建、销毁、增删改查。

其他基本操作：为了方便编程而实现的。

3.08 求一个元素的前趋

前置条件：

线性表L已经存在了有这样一个线性表。
告诉我们一个元素。

3.09 获得一个后继元素

如果当前元素不是最后一个，就获得它的后继。

3.10 插入一个元素

（1）对线性表的插入和删除操作，就是增加一个数据元素和删除一个数据元素。

在1~n中，有n个元素，规定一个插入位置：

可以插入在第一位，插在第一个位置。
也可以插在第二个位置，第三个位置。
也可以插在最后一个元素之后，也就是点n+1的位置。

在1~n位置插入是合法的，其他的插入位置是不合法的。

3.11 删除一个元素

3.12 遍历每一个元素

具体的这个访问和操作是做什么是不确定的。例如：

每一个元素我都输出它的某个值，这个访问可能是输出。
每一个元素，从头到尾所有元素修改一下。
……………………

还有一些复杂的操作，可以用这些简单的操作去完成。