本文详细介绍了线性回归的基本概念、公式，包括单变量和多变量线性回归，并探讨了线性与非线性关系。此外，文章还深入讲解了损失函数，特别是平方损失，以及如何通过正规方程求解最优解。最后，讨论了评估线性回归模型性能的常见方法，如MAE、MSE、RMSE、R-Squared和Adjusted R²，帮助理解模型拟合程度。
文章目录
线性回归原理
1.1 定义与公式
线性回归(Linear regression)是利用 回归方程(函数) 对 一个或多个自变量(特征值)和因变量(目标值)之间 关系进行建模的一种分析方式。
特点：只有一个自变量的情况称为单变量回归，多于一个自变量情况的叫做多元回归。
通用公式 h ( w ) = w 1 x 1 + w 2 x 2 + w 3 x 3 + . . . + b = w T x + b h(w)=w{_1}x{_1}+w{_2}x{_2}+w{_3}x{_3}+...+b=w^Tx+b h(w)=w1x1+w2x2+w3x3+...+b=wTx+b,
其中 w w w, x x x可以理解为矩阵： w = ( b w 1 w 2 ⋮ ) w= \begin{pmatrix} b \\ w{_1} \\ w{_2} \\ \vdots \end{pmatrix} w= bw1
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