洛谷P1008 [NOIP1998 普及组] 三连击题解-优快云博客

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本文探讨了一道数学问题，即如何找出能够按照1:2:3的比例组成的三位数，并确保这些数字包含了从1到9的所有数字各一次。提供了两种不同的编程解决方案，一种使用C++，另一种使用C语言。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目背景

本题为提交答案题，您可以写程序或手算在本机上算出答案后，直接提交答案文本，也可提交答案生成程序。

题目描述

将 1, 2, \ldots , 91,2,…,9 共 99 个数分成 33 组，分别组成 33 个三位数，且使这 33 个三位数构成 1 : 2 : 31:2:3 的比例，试求出所有满足条件的 33 个三位数。

输入格式

无

输出格式

若干行，每行 33 个数字。按照每行第 11 个数字升序排列。

方法一：将i，2i，3i百分位，十分位，个位存储在数组中数存中，遍历数组查找是否有相同元素和位数为0的情况

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int A[10];
int main()
{
	int flag = true;
	for(int i = 100;i < 333;++i)
	{
		flag = true;
		for(int j = 1;j <= 3;++j)
		{
			A[1+(j-1) * 3] = j*i/100%10;
			A[2+(j-1) * 3] = j*i/10%10;
			A[3+(j-1) * 3] = j*i%10;
		}
		for(int i = 1;i < 10;++i)
		{
			for(int j = i+1;j < 10;++j)
				if(A[i]==A[j]||A[i]==0)
				{
					flag = false;
					break;
				}
			if(!flag)
			{
				break;
			}
		}
		if(flag)
			cout << i << " " << 2*i << " " << 3*i << endl;
	}
	return 0;
}

方法二：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c;
    for(a=123;a<=333;a++)
            {
                b=a*2;
                c=a*3;
                if((a/100+a/10%10+a%10+b/100+b/10%10+b%10+c/100+c/10%10+c%10==1+2+3+4+5+6+7+8+9)&&((a/100)*(a/10%10)*(a%10)*(b/100)*(b/10%10)*(b%10)*(c/100)*(c/10%10)*(c%10)==(1)*(2)*(3)*(4)*(5)*(6)*(7)*(8)*(9)))
                    printf("%d %d %d\n",a,b,c);
            }
    return 0;
}