Template 3：求AOE网的关键路径

交交的土拨鼠

已于 2022-09-18 13:55:15 修改

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分类专栏：数据结构规范答题步骤文章标签：数据结构 c语言算法

于 2022-09-18 09:47:28 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_58250080/article/details/126913874

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该博客介绍了如何求解AOE（Activity On Edge）网络的关键路径。通过拓扑排序和计算事件的最早与最晚发生时间，确定了关键活动a1→a4→a8，并得出关键路径为V1→V2→V5→V8。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.题目示例

对如下图所示的AOE网，求其关键路径，要求给出求解过程。

拓扑排序：V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7,V8

逆拓扑排序：V8,V7,V6,V5,V4,V3,V2,V1

事件的最早发生时间：

事件	V1	V2	V3	V4	V5	V6	V7	V8
最早发生时间	0	2	3	4	7	6	7	11

事件的最晚发生时间：

事件	V1	V2	V3	V4	V5	V6	V7	V8
最晚发生时间	0	2	6	5	7	8	8	11

活动的最早开始时间：

活动	a1	a2	a3	a4	a5	a6	a7	a8	a9	a10
最早开始时间	0	0	0	2	3	4	4	7	6	7

活动的最晚开始时间：

活动	a1	a2	a3	a4	a5	a6	a7	a8	a9	a10
最晚开始时间	0	3	1	2	6	6	5	7	8	8

活动的最早开始时间与最晚开始时间之差：

活动	a1	a2	a3	a4	a5	a6	a7	a8	a9	a10
最早开始时间-最晚开始时间	0	3	1	0	3	2	1	0	2	1

故关键活动为：a1→a4→a8

关键路径为：V1→V2→V5→V8