05线性代数 问题笔记

P1 线性代数

P2 线性代数实现

课程代码对应Judpyter笔记本中的位置：d2l-zh/pytorch/chapter_preliminaries/linear-algebra.ipynb

练习：

• 证明一个矩阵𝐀的转置的转置是𝐀：(𝐀⊤)⊤=𝐀。

A = torch.arange(6).reshape(2,3)
A.T.T==A
tensor([[True, True, True],
        [True, True, True]])

• 出两个矩阵𝐀和𝐁，显示转置的和等于和的转置：𝐀⊤+𝐁⊤=(𝐀+𝐁)⊤。

A = torch.arange(6).reshape(2,3)
B = torch.ones(6).reshape(2,3)
A.T+B.T==(A+B).T
tensor([[True, True],
        [True, True],
        [True, True]])

• 给定任意方矩阵𝐀，𝐀+𝐀⊤总是对称的吗?为什么?

A = torch.arange(9).reshape(3,3)
(A+