高精度算法（+、-、*、/）

主函数：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
string a,b;
vector<int>A,B,C;//C用来运算
int c;
int r;//除法的余数
int main(int argc, const char * argv[])
{
    cin>>a;
    cin>>b;
    cin>>c;
    getA_B(a,b);//将a,b以数组形式储存
    add_A_B(A,B);
    sub_A_B(A,B);
    mul_A_c(A,c);
    div_A_c(A,c,r);
    return 0;
}

数字录入：以字符型写入（vector储存）：

void getA_B(string a,string b)
{
    if(a[0]=='-' || b[0]=='-')//判断负数
    {
        if(a[0]=='-')
            for(int i=(int)a.size()-1;i>0;i--)A.push_back(a[i]-'0');//逆序储存
        if(b[0]=='-')
            for(int i=(int)b.size()-1;i>0;i--)B.push_back(b[i]-'0');
    }
    else
    {
        for(int i=(int)a.size()-1;i>=0;i--)A.push_back(a[i]-'0');//逆序储存
        for(int i=(int)b.size()-1;i>=0;i--)B.push_back(b[i]-'0');
    }
    
}

高精度（加法&减法）：

加法和减法互通，所以一并给出

注意：减法时要判断A，B，大小（bool cmp判断）

bool cmp(vector<int> &A,vector<int> &B)//判断A，B大小
{
    if(A.size()!=B.size())return A.size()>B.size();
    for(int i=(int)A.size()-1;i>=0;i--)
    {
        if(A[i]!=B[i])
            return A[i]>B[i];
    }
    return true;
}

vector<int> sub(vector<int> &A,vector<int> &B)//高精度减法
{
    vector<int>D;
    int t=0;
    if(cmp(A,B))//判断A，B谁大
    {
        for(int i=0;i<A.size();i++)
        {
            t=A[i]-t;
            if(i<B.size())t-=B[i];
            D.push_back((t+10)%10);
            if(t<0)t=1;
            else t=0;
        }
    }
    else
    {
        for(int i=0;i<B.size();i++)
        {
            t=B[i]-t;
            if(i<A.size())t-=A[i];
            D.push_back((t+10)%10);
            if(t<0)t=1;
            else t=0;
        }
    }
        while (D.size()>1 && D.back()==0)D.pop_back();//去掉前导0
        return D;
}
void sub_A_B(vector<int> &A,vector<int> &B)
{
    //A-B
    printf("差：");
    if(a[0]!='-' && b[0]!='-')
    {
        C=sub(A,B);//单纯A-B
        if(!cmp(A,B))
            printf("-");
        for(int i=(int)C.size()-1;i>=0;i--)printf("%d",C[i]);
    }
    if(a[0]=='-' && b[0]=='-')
    {
        C=sub(A,B);//等同于B-A
        if(cmp(A,B))
            printf("-");
        for(int i=(int)C.size()-1;i>=0;i--)printf("%d",C[i]);
    }
    if(a[0]!='-' && b[0]=='-')
    {
        C=add(A,B);//A+B
        for(int i=(int)C.size()-1;i>=0;i--)printf("%d",C[i]);
    }
    if(a[0]=='-' && b[0]!='-')
    {
        C=add(A,B);//-（A+B）
        printf("-");
        for(int i=(int)C.size()-1;i>=0;i--)printf("%d",C[i]);
    }
    printf("\n");
}

vector<int> add(vector<int> &A,vector<int> &B)//加上&增加速度，高精度加法
{
    vector<int>C;//C=A+B
    int t=0;//定义一个进位
    for(int i=0;i<A.size() || i<B.size() ;i++)
    {
        if(i<A.size())t+=A[i];//t+A
        if(i<B.size())t+=B[i];//t+B
        C.push_back(t%10);
        t/=10;//进位
    }
    if(t)C.push_back(1);//可能存在最高位的进位
    return C;
}
void add_A_B(vector<int> &A,vector<int> &B)
{
    //A+B
    printf("和：");
    if(a[0]!='-' && b[0]!='-')
    {
        C=add(A,B);
        for(int i=(int)C.size()-1;i>=0;i--)printf("%d",C[i]);
    }
    if(a[0]=='-' && b[0]=='-')
    {
        C=add(A,B);
        printf("-");
        for(int i=(int)C.size()-1;i>=0;i--)printf("%d",C[i]);
    }
    if(a[0]!='-' && b[0]=='-')
    {
        C=sub(A,B);
        if(!cmp(A,B))
            printf("-");
        for(int i=(int)C.size()-1;i>=0;i--)printf("%d",C[i]);
    }
    if(a[0]=='-' && b[0]!='-')
    {
        C=sub(A,B);
        if(cmp(A,B))
            printf("-");
        for(int i=(int)C.size()-1;i>=0;i--)printf("%d",C[i]);
    }
    printf("\n");
}

高精度乘法：

vector<int> mul(vector<int> &A,int &b)//高精度乘法
{
    if(b<0)
        b=-b;
    vector<int>C;//C=A*b
    int t=0;//定义一个进位
    for(int i=0;i<A.size() || t;i++)
    {
        if(i<A.size())t+=A[i]*b;//t+A
        C.push_back(t%10);
        t/=10;//进位
    }
    if(t)C.push_back(1);//可能存在最高位的进位
    return C;
}
void mul_A_c(vector<int> &A,int &c)
{
    printf("积：");
    C=mul(A,c);//A*c
    if((a[0]!='-' && c>=0)||(c<0 && a[0]=='-'))
    {
        for(int i=(int)C.size()-1;i>=0;i--)printf("%d",C[i]);
    }
    if((a[0]=='-' && c>0)||(c<0 && a[0]!='-'))
    {
        printf("-");
        for(int i=(int)C.size()-1;i>=0;i--)printf("%d",C[i]);
    }
    printf("\n");
}

高精度除法：

vector<int> div(vector<int> &A,int &b,int &r)//高精度除法,r为余数
{
    if(b<0)
        b=-b;
    vector<int>C;//C=A*b
    for(int i=(int)A.size()-1;i>=0;i--)
    {
        r=r*10+A[i];
        C.push_back(r/b);
        r=r%b;
    }
    
    reverse(C.begin(),C.end());//将数列里的数反向排序
    while (C.size()>1 && C.back()==0)C.pop_back();//清除前导0
    return C;
}
void div_A_c(vector<int> &A,int &c,int r)
{
    printf("商：");
    C=div(A,c,r);//A/c......r
    if((a[0]!='-' && c>=0)||(c<0 && a[0]=='-'))
    {
        for(int i=(int)C.size()-1;i>=0;i--)printf("%d",C[i]);
    }
    if((a[0]=='-' && c>0)||(c<0 && a[0]!='-'))
    {
        printf("-");
        for(int i=(int)C.size()-1;i>=0;i--)printf("%d",C[i]);
    }
    printf("余：%d",r);
    printf("\n");
}