论文笔记——Graph Bottlenecked Social Recommendation

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1.1简介

随着社交网络的出现，社交推荐已经成为个性化服务的重要技术。最近，基于图的社交推荐通过捕捉高阶社交影响显示出了有希望的结果。大多数基于图的社交推荐的经验研究直接将观察到的社交网络纳入公式，并基于社交同质性产生用户偏好。尽管这种方法有效，但我们认为现实世界的社交网络不可避免地存在噪声（存在多余的社交关系），这可能会阻碍精确的用户偏好特征描述。然而，由于缺乏标签，识别和移除多余的社交关系是具有挑战性的。

在这篇论文中，我们专注于从信息瓶颈的角度学习去噪的社交结构以促进推荐任务。具体来说，我们提出了一个新颖的图瓶颈社交推荐（Graph Bottlenecked Social Recommendation, GBSR）框架来解决社交噪声问题。GBSR是一个模型无关的社交去噪框架，旨在最大化去噪社交图与推荐标签之间的互信息，同时最小化去噪社交图与原始社交图之间的互信息。这使得GBSR能够学习到最小但足够的社交结构，有效地减少多余的社交关系，并增强社交推荐。

从技术上讲，GBSR由两个精心设计的部分构成：偏好引导的社交图细化和基于Hilbert-Schmidt Independence Criterion（HSIC）的瓶颈学习。广泛的实验结果证明了所提出的GBSR的优越性，包括与各种基础模型结合时的高性能和良好的泛化能力。

1.2问题陈述

在基础的社交推荐场景中，有两种类型的实体：用户集合 U(∣U∣=M) 和项目集合 V(∣V∣=N)。用户有两种行为，即用户-用户社交关系和用户-项目互动。我们使用矩阵 S∈R(M×M) 来描述用户-用户社交结构，其中每个元素 Sab​=1 如果用户 b 关注用户 a，否则 Sab​=0。类似地，我们使用矩阵 R∈R(M×N) 来描述用户-项目互动，其中每个元素rai​=1 如果用户 a 与项目 i 互动，否则 rai​=0。给定用户 a、项目 i 和社交关系矩阵 S 作为输入，基于图的社交推荐系统旨在推断用户 a 将与项目 i 互动的概率：，其中 Gθ表示图神经网络（GNN）公式。

因此，基于图的社交推荐的优化目标定义如下：

0含义：这是基于图的社交推荐系统的原始优化目标。

目标：找到最佳的 GNN 参数 θ，使得模型预测的用户-项目互动概率与实际互动尽可能接近，从而最小化损失函数。

然而，用户社交网络通常存在噪声，包含冗余关系，直接使用 S 来推断互动概率可能会降低推荐准确性。在这项工作中，我们专注于学习鲁棒的社交结构 S′ 以提高推荐性能：

含义：这是社交去噪函数，目的是从原始社交网络 S 中学习一个鲁棒的社交结构 S′。

目标：通过去噪函数 Fϕ，从原始社交网络S中移除冗余的社交关系，得到一个更鲁棒的社交结构S′。

因此，图噪声社交推荐的最终优化描述如下：

含义：这是考虑社交去噪后的最终优化目标。

目标：同时优化 GNN 参数 θ 和社交去噪函数的参数 ϕ，使得模型在去噪后的社交结构 S′ 上预测的用户-项目互动概率与实际互动尽可能接近，从而最小化损失函数，提高推荐系统的准确性和鲁棒性。

信息瓶颈（Information Bottleneck, IB）是机器学习中的一种表示学习原则，它寻求在数据拟合度和减少无关信息之间取得平衡。给定输入数据 X，Z 是隐藏表示，Y 是下游任务的标签，它们遵循马尔可夫链 X→Z→Y。信息瓶颈原则描述了一个最优表示应该保留对下游任务的最小充分信息。

含义：如何找到最优的隐藏表示Z∗

目的：最小化数据表示的复杂性：通过最小化I(X;Z)，公式鼓励模型去除不必要的信息，即那些对预测 Y 没有帮助的信息。

最大化对下游任务