Leetcode算法题——完美数

题目描述

对于一个 正整数，如果它和除了它自身以外的所有 正因子 之和相等，我们称它为 「完美数」。

给定一个 整数 n， 如果是完美数，返回 true，否则返回 false

示例 1：

输入：28
输出：True
解释：28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
1, 2, 4, 7, 和 14 是 28 的所有正因子。

示例 2：

输入：num = 6
输出：true

示例 3：

输入：num = 496
输出：true

示例 4：

输入：num = 8128
输出：true

示例 5：

输入：num = 2
输出：false

方法：枚举

        我们枚举 n 的所有因数，并计算它们的和。

        在枚举时，我们只需要从 1 到 根号n 进行枚举。这是因为如果 n 有一个大于 根号n 的因数 x，那么它一定有一个小于 根号n​ 的因数 n/x。因此我们可以从 1 到 根号n 枚举 n 的因数，当出现一个 n 的因数 x 时，我们还需要算上 n/x 。此外还需要考虑特殊情况，即 x=n/x，这时我们不能重复计算。

代码：

class Solution {
    public boolean checkPerfectNumber(int num) {
        if (num == 1) {
            return false;
        }

        int sum = 1;
        for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
            if (num % i == 0) {
                sum += i;
                if (i * i != num) {
                    sum += num / i;
                }

            }
        }
        return sum == num;
    }
}