小D和他的魔法石(完全背包+贪心）-优快云博客

小D和他的魔法石

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 524288K，其他语言1048576K
64bit IO Format: %lld

题目描述

小DD是一个喜欢研究算法的大魔法师。有一天，他在魔法森林里找到了n棵魔法树，其中第i棵魔法树可以生产无限块抗力为aiai，魔力为bibi的魔法石。同时，由于小DD法力强大，他有k次机会，每次可以交换其中两棵魔法树能够产生的魔法石的魔力。
小DD可以吸收魔法石的能量。每吸收一块魔法石的能量，他的抗力就会减少对应魔法石的抗力，魔力就会增加对应魔法石的魔力。他的初始抗力为m，魔力为00。一旦他的抗力小于00，他就没法施展魔法了。现在，小DD想知道，自己在抗力不小于00的前提下，最大的魔力是多少。
注意，小DD必须先使用完所有的交换机会，再吸收魔法石的能量。

输入描述:

输入共33行。第一行包含22个正整数n,m(1≤n,m≤103)n,m(1≤n,m≤103)和11个非负整数k(0≤k≤100)k(0≤k≤100)。第二行包含n个正整数，第i个数表示ai(1≤ai≤103)ai(1≤ai≤103)。第三行包含n个正整数，第i个数表示bi(1≤bi≤109)bi(1≤bi≤109)。

输出描述:

输出共一行，包含一个非负整数，表示最大的魔力。

示例1

输入

复制

2 5 0
1 2
1 3

输出

复制

说明

由于k=0，所以没有交换机会。
吸收魔法树11的11块魔法石，吸收魔法树22的22块魔法石。
此时小DD的抗力=5−1−2×2=0=5−1−2×2=0，魔力=1+2×3=7=1+2×3=7。

示例2

输入

复制

2 5 1
1 2
1 3

输出

复制

说明

使用唯一的交换机会，交换魔法树11，魔法树22能够产生的魔法石的魔力。
吸收魔法树11的55块魔法石，吸收魔法树22的00块魔法石。
此时小DD的抗力=5−1×5=0=5−1×5=0，魔力=3×5=15=3×5=15。

当k=0时候我们只需要完全背包就行

然后 n==2时如果k为奇数先交换b值然后完全背包

其余直接贪心选取价值最大花销最小的就行

int n,m,k;
const int MAX=1e3+10;
int a[MAX];
int b[MAX];
ll f[MAX];
int main(){
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>b[i];
    }
    if(k==0){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=a[i];j<=m;j++){
                f[j]=max(f[j],f[j-a[i]]+b[i]);
            }
        }
        cout<<f[m]<<endl;
    }
    else if(n==2){
        if(k&1){
            swap(b[1],b[2]);
            for(int i=1;i<=n;i++){
                for(int j=a[i];j<=m;j++){
                    f[j]=max(f[j],f[j-a[i]]+b[i]);
                }
            }
            cout<<f[m]<<endl;
        }
    }
    else {
        int min1=INF;
        int max1=-INF;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            min1=min(min1,a[i]);
            max1=max(max1,b[i]);
        }
        cout<<1ll*max1*(m/min1)<<endl;
    }
}