795. 前缀和 ---acwing

AcWing 795. 前缀和 题目来源:AcWing 795. 前缀和 一、题目描述 输入一个长度为 n 的整数序列。 接下来再输入 m 个询问,每个询问输入一对 l,r。 对于每个询问,输出原序列中从第 l 个数到第 r 个数的和。 输入格式 第一行包含两个整数 n 和 m。 第二行包含 n 个整数,表示整数数列。 接下来 m 行,每行包含两个整数 l 和 r,表示一个询问的区间范围。 输出格式 共 m 行,每行输出一个询问的结果。 数据范围 1≤l≤r≤n, 1≤n,m≤100000, −1000≤数列中元素的值≤1000 输入样例 阅读详情
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int  N=100010;
int a[N],s[N];
int n,m,l,r;
int main(){
    cin>>n>>m;
    
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        s[i]=s[i-1]+a[i];
    }
    while(m--){
        cin>>l>>r;
        cout<<s[r]-s[l-1]<<endl;
    }
}

输入一个长度为 n 的整数序列。

接下来再输入 m 个询问,每个询问输入一对 l,r。

对于每个询问,输出原序列中从第 l 个数到第 r 个数的和。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m。

第二行包含 n 个整数,表示整数数列。

接下来 m 行,每行包含两个整数 l 和 r,表示一个询问的区间范围。

输出格式

共 m 行,每行输出一个询问的结果。

数据范围

1≤l≤r≤n,
1≤n,m≤100000,
−1000≤数列中元素的值≤1000

输入样例:

5 3
2 1 3 6 4
1 2
1 3
2 4

输出样例:

3
6
10
题解:AcWing 795 前缀和 关键观察是:区间和可以表示为两个前缀和之差,通过预处理将每次查询优化至。若对每个查询暴力累加,时间复杂度为。,需要快速求出每个区间内元素之和。对于每个询问,输出原序列中从第。行,每行输出一个询问的结果。个询问,每个询问输入一对。,表示一个询问的区间范围。个整数,表示整数数列。行,每行包含两个整数。 阅读详情

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1 . 前缀和 其实可以把它理解为数学上的数列的前n项和(对于一个一维数组的前缀和)。 我们定义对于一个数组a的前缀和数组s,s[i] = a[1]+a[2]+…+a[i]. 2 . 二维前缀和 与一维前缀和类似,设s[i][j]表示所有a[i’][j’]的和。(1≤i’≤i,1≤j’≤j) 有一点像“矩形的面积”那样,把一整块区域的值都加起来。 3 . 前缀和的用途 一般用来求区间和。 对于一维情况,现在我给出一个数列a,要求你回答m次询问,每次询问下标j到k的和。朴素的做法显然是对于每次询问都执行一次相

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具体做法 类比于数学中的数列求和,原数列a1,a2,…an,则前缀和Si = a1 + a2 +…+ ai。 求前缀和核心运算 const int N=100010; int s[N],a[N]; for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=s[i-1]+a[i]; 查询操作 对于每次查询,只需执行sum[r]-sum[l-1] ,时间复杂度为O(1) scanf("%d%d",&l,&r); printf("%d",s[r]-s[l-1]); 原理 s[r]

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郭晋龙
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