本文介绍了哈夫曼树的基本概念，包括路径和路径长度，以及如何通过递归方式构造最优二叉树。通过实例演示了如何从六个不同权值的节点出发，逐步形成哈夫曼树，并解释了其编码规则。
哈夫曼树又称最优二叉树，要认识哈夫曼树就要先认识路径和路径长度的概念：从树中一个节点到另一个节点之间的分支构成这两个节点之间的路径，路径上的分支数目称作路径长度。数的路径长度是从树根到每一个节点的路径之和。完全二叉树就是这种路径长度最短的二叉树。
由以上的概念可以得出哈夫曼树的构造方法，假设有六个权值不同的结点为：6,5,3,2,1，则构造方法是从最小的两个结点开始：
之后就只剩下了四个权值为6,5,3,3，再从这四个节点中选两个最小的结点造树：
以此类推的步骤分别为：
最后就得到了一颗二叉树T
，并且我们将这个数左节点的路径设为0，右节点的路径设为1，就得到了一颗哈夫曼树：
在哈夫曼树中，权值越小的离根节点越远，权值越大的离根节点越近，由此我们就可以得到这些数的哈夫曼编码，分别为6:0，5:10，3:110，1:1110， 2:1111
扫一扫
1613
被折叠的 条评论
为什么被折叠?
到【灌水乐园】发言
