杨氏矩阵(C++实现)

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一、题目叙述及思路

1. 题目叙述

杨氏矩阵：

有一个二维数组，数组的每行从左到右是递增的，每列从上到下是递增的，在这样的数组中查找一个数字是否存在。

例如存在一个二维数组，每行每列都是递增的，查找一个数字是否存在：

1 2 3
4 5 6
7 8 9

2. 解题思路

假如我们要找的目标数target为5，有两种方法：

1.直接对该二维数组进行遍历，但该种方法时间复杂度为O(N^2)，在此不考虑。

2.我们可以找到行列交界处，比如[0][2]，即数字3这个位置，通过观察，我们可以发现，该数字是所处行中最大的，所处列中最小的，可以用目标数target和该交界处数字进行比较，如果target大于该数，则表示target比这行最大的数还要大，所以一定不在这一行，舍弃该行；如果target小于该数，则表示target比这列最小的数还要小，所以一定不在这一列，舍弃该列。以此类推，找到返回true，找不到返回false。

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二、代码

class Solution {
public:
	bool Find(int target, vector<vector<int>> array)
	{
		int i = 0;
		int j = array[0].size() - 1;

		while (i < array.size() && j >= 0)
		{
			if (target < array[i][j]) //array[i][j]一定是当前行最大、当前列最小的数
			{
				//target < array[i][j],排除当前列
				j--;
			}
			else if (target > array[i][j])
			{
				//target > array[i][j],排除当前行
				i++;
			}
			else
			{
				return true;
			}
		}
		return false;
	}
};