代码随想录第三十八天动态规划part01● 理论基础 ● 509. 斐波那契数 ● 70. 爬楼梯 ● 746. 使用最小花费爬楼梯

动态规划part01 

•  理论基础 

DP的很重要的五个要素

1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
2. 确定递推公式 
3. dp数组如何初始化 （可能是 0、 1 、也可能是 2）
4. 确定遍历顺序（先是背包还是先是物品，还是先是物品再是背包）
5. 举例推导dp数组

509. 斐波那契数 

题目链接：. - 力扣（LeetCode）

思路：根据递归五部曲

var fib = function (n) {
  if (n <= 1) return n;
  // 1. 确定dp数组的下标及含义, 表示第i个斐波那契数
  let dp = [];
  // 3. 初始化dp
  dp[0] = 0;
  dp[1] = 1;
//   4. dp遍历顺序 后面依赖前面的，所以是从前往后
// 5.列举dp，要包括n
  for (let i = 2; i <= n; i = i + 1) {
  // 2. 递推公式

    dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
  }
  return dp;
};

70. 爬楼梯 

题目链接：. - 力扣（LeetCode）

思路：同样用相同五部曲，dp[i]是爬楼梯的方法

var climbStairs = function (n) {
  if (n <= 1) return n;
  //1. dp[i]是爬楼梯的方法
  let dp = [];
  dp[1] = 1;
  dp[2] = 2;

  for (let i = 0; i <= n; i = i + 1) {
    dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
  }
  return dp[n]
};

746. 使用最小花费爬楼梯 

题目链接：. - 力扣（LeetCode）

思路：这里dp[i]表示的是跳到这一步需要的最小花费，需要取最小

var minCostClimbingStairs = function (cost) {
    // dp[i]表示爬到i的花费
    let dp = [];
    dp[0] = 0;
    dp[1] = 0;
    for (let i = 2; i <= cost.length; i = i + 1) {
      dp[i] = Math.min(dp[i - 2] + cost[i - 2], dp[i - 1] + cost[i - 1]);
    }
    return dp[cost.length]
  };