Latex快速参照

Latex使用

参考视频： B站：Latex保姆级教程

希腊字母

使用 反斜杠\ + 字母的全名

（小写版）例如：\ + pi; \ + delta； \ + lambda; \ + alpha; \ + beta; \ + phi; \ + varphi（phi的变体）；\ + epsilon; \ + varepsilon
$$\pi ,\delta ,\lambda ,\alpha ,\beta ,\varphi ,\phi ,ϵ,\epsilon$$
（大写版）例如：\ + Delta; \ + Lambda
$$\Delta ,\Lambda$$
参照表：

上下标

上标：^

下标：_

例如：如果大于一个字符的话需要加大括号！
$$a^2,a_1,a_i,a_n，a^{y+z},a_{j-i},a_{i+j}^{x+y}$$
注意：默认情况下是斜体，如果采用直立体需要在大括号内加上\rm(忽略空格)或\text(可显示空格)

一般英文字母只有在表示变量或单一字符的函数名称的时候采用斜体，其余情况都应该使用直立体
$$\begin{gathered} 斜体：x_i \\ 直立体：x_{\mathrm{i}}，x_{\text{j}} \end{gathered}$$

分式与根式

1. 分式：\frac{分子}{分母}

例如：可以嵌套使用，嵌套使用时可以使用dfrac加大字母大小
$$\begin{gathered} \frac{1}{x+y},\frac{x^i}{y_j} \\ 嵌套：\frac{\frac{1}{1+x}+1}{y+1} \\ 嵌套加大版：\frac{\frac{1}{1+x}+1}{y+1} \end{gathered}$$

2. 根式：\sqrt{根号下内容}

例如：多次根号的情况使用\sqrt[开方次数]{开方内容}
$$\begin{gathered} \sqrt{2},\sqrt{x+y} \\ 嵌套：\sqrt{1+\sqrt{x_1+x_n}} \\ 多次开方：\sqrt[3]{x+y} \end{gathered}$$

普通运算符

加减：+，-

乘法：\times

点乘：\cdot

除法：\div

正负号：\pm

负正号：\mp

大于和小于：>, <

大于等于：\ge

小于等于：\le

远大于：\gg

远小于：\ll

不等于：\ne

约等于：\approx

等价于：\equiv

交：\cap

并：\cup

属于：\in

不属于：\notin

子集：\subseteq

真子集：\subsetneqq

补集：\complement

空集：\varnothing

对任意：\forall

存在：\exists

不存在：\nexists

因为和所以：\because, \therefore

实数集：\R

傅里叶变换：\mathcal + F, \mathscr + F

省略号：\cdots（横向），\vdots（纵向），\ddots（斜向）

无穷：\infty

偏微分：\partial

度：\degree

三角函数：\sin

对数：\log

极限：\lim_{极限条件（趋于是\to）}
$$\begin{gathered} +- \\ x\times y,x\cdot y,x÷y \\ \pm ,\mp \\ >,< \\ \ge ,\le ,\gg ,\ll \\ \ne ,\approx ,\equiv \\ \cap ,\cup \\ \in ,\notin \\ \subseteq ,⫋,\complement ,\varnothing \\ \forall ,\exists ,\nexists \\ \because ,\therefore \\ \mathbb{R},{\mathbb{Z}}_i \\ \mathcal{F},\mathcal{F} \\ \cdots ,⋮,\ddots \\ \infty ,\partial \\ ° \\ \sin (x+y)，{\log }_{2}t \\ \underset{x\to 0}{\lim }\frac{x}{\sin x} \end{gathered}$$

大型运算符

求和：\sum

求积：\prod

注意：加入\ limits限定可以强制显示在符号上下端

积分和双重积分：\int， \iint

回路积分和双重回路积分：\oint， \oiint
$$\begin{gathered} \sum _{i=1}^n{x}_i \\ \frac{{\sum }_{i=1}^n{x}_i}{{\prod }_{i=1}^n{y}_i} \\ 加入limits限定可以强制显示在符号上下端:\frac{\sum _{i=1}^n{x}_i}{\prod _{i=1}^n{y}_i} \\ \int ,\iint ,\oint ,\iint \\ {\int }_{-\infty }^{0}f(x)\text{d}x \end{gathered}$$

标注符号

箭头：\vec（小箭头，只能单个字符），\overrightarrow（大箭头，可多个字符）
$$\vec{x}，\overrightarrow{AB}$$

箭头

左箭头：\leftarrow（单箭头）, \Leftarrow（双箭头）

右箭头：\rightarrow（单箭头），\Rightarrow（双箭头）

双箭头：\leftrighrarrow（单箭头），\Leftrightarrow（双箭头）

$$\begin{gathered} \leftarrow ,\to \\ \Leftarrow ,\Rightarrow \\ \leftrightarrow ,\iff \end{gathered}$$
参照表：

括号与定界符

大括号需要加\来进行转义

在定界符前后加入\left和\right
[ ] ( ) { } ⌈ ， ⌉ , ⌊ , ⌋ ( 0 , 1 a ] ∂ f ∂ x ∣ x = 0 []()\{\}\\ \lceil， \rceil,\lfloor,\rfloor\\ \left(0,\frac{1}{a}\right]\\ \left.\frac{\partial f}{\partial x}\right|_{x=0} [](){}⌈，⌉,⌊,⌋(0,a1​]∂x∂f​∣ ∣​x=0​

多行公式

格式：\begin{align}内容\end{align}
$$\begin{array}{rl}a& =(b+c)\times d\\ & =b\times d+c\times d\end{array}$$

大括号

格式：\begin{cases}内容\end{cases}
$$f(x)=\{\begin{array}{ll}\sin x,& -\pi \le x\le \pi \\ 0,& \text{其他}\end{array}$$

矩阵

无括号格式：\begin{matrix}内容\end{matrix}
$$\begin{array}{cccc}a& b& \cdots & c\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ e& f& \dots & g\end{array}$$
方括号格式：\begin{bmatrix}内容\end{bmatrix}
$$\left[\begin{array}{cccc}a& b& \cdots & c\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ e& f& \dots & g\end{array}\right]$$
圆括号格式：\begin{pmatrix}内容\end{pmatrix}
$$\left(\begin{array}{cccc}a& b& \cdots & c\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ e& f& \dots & g\end{array}\right)$$
行列式格式：\begin{vmatrix}内容\end{vmatrix}
$$\left|\begin{array}{cccc}a& b& \cdots & c\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ e& f& \dots & g\end{array}\right|$$
矩阵名字用 \bf + 字母来表示
$$\mathbf{A},{\mathbf{B}}^{\text{T}}$$

实战演练

$$\text{正态分布}:f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi \sigma }}{e}^{\frac{-(x-\mu {)}^2}{2{\sigma }^2}}或f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi \sigma }}exp\left[\frac{-(x-\mu {)}^2}{2{\sigma }^2}\right]$$

$$\underset{N\to \infty }{\lim }\left\{\left|\frac{I(a_i)}{N}-H(s)\right|<\epsilon \right\}=1$$

$$x(n)=\frac{1}{2\pi }{\int }_{-\pi }^{\pi }X(e^{\mathrm{j}\omega })e^{\mathrm{j}\omega \mathrm{n}}d\omega$$

$$\begin{array}{rl}\vec{B}(\vec{r})& =\frac{{\mu }_0}{4\pi }{\oint }_c\frac{Id\vec{l}\times \vec{R}}{R^3}\\ & =\frac{{\mu }_0}{4\pi }{\int }_{\text{v}}\frac{{\vec{J}}_{\text{v}}\times \vec{R}}{R^3}d{V}^{{}^{\prime }}\end{array}$$