深度学习知识点：LSTM

1.应用现状

长短期记忆神经网络（LSTM）是一种特殊的循环神经网络(RNN)。原始的RNN在训练中，随着训练时间的加长以及网络层数的增多，很容易出现梯度爆炸或者梯度消失的问题，导致无法处理较长序列数据，从而无法获取长距离数据的信息。

LSTM应用的领域包括：文本生成、机器翻译、语音识别、生成图像描述和视频标记等。

• 2009年, 应用LSTM搭建的神经网络模型赢得了ICDAR手写识别比赛冠军。
• 2015年以来，在机械故障诊断和预测领域，相关学者应用LSTM来处理机械设备的振动信号。
• 2016年, 谷歌公司应用LSTM来做语音识别和文字翻译，其中Google翻译用的就是一个7-8层的LSTM模型。
• 2016年, 苹果公司使用LSTM来优化Siri应用。

2.发展历史

1997年，Sepp Hochreiter 和 Jürgen Schmidhuber[1]提出了长短期记忆神经网络(LSTM)，有效解决了RNN难以解决的人为延长时间任务的问题，并解决了RNN容易出现梯度消失的问题。

• 1999年，Felix A. Gers等人[2]发现[1]中提出的LSTM在处理连续输入数据时，如果没有重置网络内部的状态，最终会导致网络崩溃。因此，他们在文献[1]基础上引入了遗忘门机制，使得LSTM能够重置自己的状态。
• 2000年，Felix A. Gers和Jiirgen Schmidhuber[3]发现，通过在LSTM内部状态单元内添加窥视孔（Peephole）连接，可以增强网络对输入序列之间细微特征的区分能力。
• 2005年，Alex Graves和Jürgen Schmidhuber[4]在文献[1] [2] [3]的基础上提出了一种双向长短期记忆神经网络（BLSTM），也称为vanilla LSTM，是当前应用最广泛的一种LSTM模型。
• 2005年-2015年期间，相关学者提出了多种LSTM变体模型，此处不多做描述。
• 2016年，Klaus Greff 等人[5]回顾了LSTM的发展历程，并比较分析了八种LSTM变体在语音识别、手写识别和弦音乐建模方面的能力，实验结果表明这些变体不能显著改进标准LSTM体系结构，并证明了遗忘门和输出激活功能是LSTM的关键组成部分。在这八种变体中，vanilla LSTM的综合表现能力最佳。另外，还探索了LSTM相关超参数的设定影响，实验结果表明学习率是最关键的超参数，其次是网络规模（网络层数和隐藏层单元数），而动量梯度等设置对最终结果影响不大。
• 在GRU被提出后，Junyoung Chung等人[6]比较了LSTM和GRU在复音音乐和语音信号建模方面的能力，实验结果表明GRU和LSTM表现相当。
• GRU被提出至今（2019年），也只有几年时间，关于它的一些应用利弊到目前还未探索清楚。不过，相对于LSTM架构，GRU的的参数较少，在数据量较大的情况下，其训练速度更快。
• LSTM是深度学习技术中的一员，其基本结构比较复杂，计算复杂度较高，导致较难进行较深层次的学习，例如谷歌翻译也只是应用7-8层的LSTM网络结构。另外，在训练学习过程中有可能会出现过拟合，可以通过应用dropout来解决过拟合问题（这在Keras等框架中均有实现。
• LSTM在当前应用比较的结构是双向LSTM或者多层堆叠LSTM，这两种结构的实现在Keras等框架中均有对应的API可以调用。
  下图展示一个堆叠两层的LSTM结构图
  
  下图展示了一个双向LSTM的结构图
  

3.基本结构

本节首先回顾一下RNN的基本结构，然后说明LSTM的具体原理（下面要介绍的LSTM即为vanilla LSTM）。
原始的RNN基本结构图如下图所示。

由上图可知，RNN展开后由多个相同的单元连续连接。但是，RNN的实际结构确和上图左边的结构所示，是一个自我不断循环的结构。即随着输入数据的不断增加，上述自我循环的结构把上一次的状态传递给当前输入，一起作为新的输入数据进行当前轮次的训练和学习，一直到输入或者训练结束，最终得到的输出即为最终的预测结果。
LSTM是一种特殊的RNN，两者的区别在于普通的RNN单个循环结构内部只有一个状态。而LSTM的单个循环结构(又称为细胞)内部有四个状态。相比于RNN，LSTM循环结构之间保持一个持久的单元状态不断传递下去，用于决定哪些信息要遗忘或者继续传递下去。
包含三个连续循环结构的RNN如下图，每个循环结构只有一个输出：

包含三个连续循环结构的LSTM如下图，每个循环结构有两个输出，其中一个即为单元状态：

一层LSTM是由单个循环结构结构组成，既由输入数据的维度和循环次数决定单个循环结构需要自我更新几次，而不是多个单个循环结构连接组成，即当前层LSTM的参数总个数只需计算一个循环单元就行，而不是计算多个连续单元的总个数。
下面将由一组图来详细解释LSTM细胞的基本组成和实现原理。LSTM细胞由遗忘门、输入门、输出门和单元状态组成。

• 遗忘门($f_t$)：决定上一时刻的单元状态有多少需要保留到当前时刻。 (清理记忆垃圾，只保留考试相关内容)
• 输入门($i_t$): 更新门决定了当前时刻有多少新的信息要被存储到单元状态中。(吸收新重点，加入到当前记忆)
• 输出门($o_t$)：控制当前单元状态有多少需要输出到当前的输出值。(考试时根据题目提取相关知识点作答)

更通俗的解释：

1. 遗忘门 (Forget Gate)

   功能：决定过去的信息中哪些需要保留，哪些需要丢弃。
   • 比喻：遗忘门像你的大脑在复习时选择丢弃的内容。例如，高数考试时你已经知道某些知识点不会考（如绪论部分），于是选择不再复习这些内容。
   • 原理：根据当前输入（考试重点提示）和过去的记忆（已掌握的知识）评估重要性，决定哪些内容不再需要（权值接近 0 的部分被遗忘）。

2. 输入门 (Input Gate)

   功能：决定当前时刻有多少新的信息需要被记住并加入到记忆中。
   • 比喻：输入门像你的大脑在吸收新的知识。例如，在老师讲解考试重点时，你决定哪些内容是需要认真记忆的重点。
   • 原理：根据当前的输入（老师强调的重点）和上下文评估新信息的价值，选择性地将有用信息写入到记忆中。

3. 输出门 (Output Gate)

   功能：决定当前单元状态中的多少内容需要被输出，用于生成当前时刻的输出值。
   • 比喻：输出门像你在考试答题时的记忆提取过程。例如，考试时你只需要提取与题目相关的知识点，而不需要将整本书的内容全部回忆出来。
   • 原理：基于单元状态（你储存的知识）和当前输入（具体的考试题目）决定需要输出的信息量。

下图展示了应用上一个时刻的输出$h_{t-1}$和当前的数据输入$x_t$，通过遗忘门得到$f_t$的过程。

下图展示了应用上一个时刻的输出$h_{t-1}$和当前的数据输入$x_t$，通过输入门得到$i_t$，以及通过单元状态得到当前时刻暂时状态${\tilde{C}}_t$的过程。

下图展示了应用上一个细胞结构的单元状态$C_{t-1}$、遗忘门输出$f_t$、输入门输出$i_t$以及单元状态的输出${\tilde{C}}_t$，得到当前细胞的状态$C_t$的过程。

下图展示了应用上一个时刻的输出$h_{t-1}$和当前的数据输入$x_t$，通过输出门得到$o_t$的过程，以及结合当前细胞的单元状态$C_t$和$o_t$得到最终的输出$h_t$的过程。

看看里面的步骤
解释

• 三个$\sigma$代表三个门，其输入均有上一层的隐藏状态$h_t$以及输入数据$x_t$
• $g_t$ = ${\tilde{C}}_t$
• 其他参数： $W$初始化权重，$b$偏置向
• $c_{t-1}$在经历过一次乘法和一次加法后的流动方向有两个：一个是直接输出，另一个是经过$tanh$后和$o_t$汇合输出$h_t$
• $h_t$也有两个流向：一个是流到下一个时刻，另一个是输出 $y_t=W_{yh}{h}_t+b_y$
  

4.场景带入

场景：期末考试周

1. 比如我们在每一个时间步考一门试，最左边的时间步考一门高数，中间时间步考线性代数。
2. 拿中间的时间步举例子：在这一时间步我们要考线性代数，那么$x_t$就代表我们的线性代数（比如翻开课本开始复习了），中间绿色框中的内容就是复习当中形成的一些新的记忆$C_t$，最后就是带着新的记忆参加考试（粉色tanh那一块）获得的分数$h_t$，同样也是考完线性代数后的状态（用于传递给下一时间步）
3. $C_{t-1}$就是我们刚考完高等数学后的记忆
4. $h_{t-1}$就是刚考完时的方向状态
5. 我们有一个总体的目标，就是每一个科目考完后的分数$h_t$越高越好，并且我们需要用到好的成绩$h_t$去监督我们的学习（也就是参数的迭代更新）
   

如何理解记忆和状态：

• 1.$C_{t-1}$：考完高数后的记忆

• 可以理解为你在高数考试中积累的知识“存量”。
  • 类比：考完高数之后，你记得的知识点，比如“泰勒展开式的公式”或者“微分方程的解法”，这些是你在这门考试中沉淀下来的知识成果。
  • 这些记忆会在接下来的时间步（线性代数复习）中影响你的复习，比如你可能会将高数中的某些技巧（比如拆分复杂问题的思路）迁移到线性代数的复习中。

• 2.$h_{t-1}$：考完高数后的方向状态

• 可以理解为考完高数之后的状态或心情，带有一定的“总结”或“复习状态的延续”。
  • 类比：比如考高数时的难度很大，你觉得自己考得不好，那可能影响接下来复习线性代数的信心或效率；反之，如果你考得很顺利，复习线性代数时可能会更加自信、投入。
  • 它体现的是你在上一个时间步（高数考试）结束时的“动态状态”，是更短期的变化，不仅反映知识（$C_{t-1}$），还包括心态和方法论。
  3.两者的区别
  1. $C_{t-1}$ 更像是一个长期存储器，包含了“硬知识”，是你从上一个时间步“带进来的内容”；
  2. $h_{t-1}$ 更像是一个短期的状态变量，反映了你的“复习效率、心态、方法”对当前时间步的影响。
  3. 值得注意的是$h_t$是RNN唯一的状态变量，既负责短期信息（状态）的传递，也尝试捕获长期依赖，但效果较差。在LSTM中，$h_t$只是隐藏状态的短期部分，更强调短时依赖的传递；而长期依赖的信息主要保存在记忆单元$C_t$中，通过门机制加以控制。
  4.整体目标
  我们希望通过复习和考试循环，既能在当前科目（线性代数）中取得高分$h_t$，也能在后续时间步中，将这种正向的状态（$h_t$和$C_t$）传递下去，最终达到全科优秀。

5.LSTM和RNN的差异

RNN：把所有信息都记住，不管有用的没用的。
LSTM：设计一个记忆细胞，具备选择性记忆的功能，可以选择记忆重要信息，过滤掉噪声信息，减轻记忆负担，解决了RNN上的问题：梯度爆炸和梯度消失
通俗讲差异：在期末复习周的时候，比如要考高数，老师已经给划定了重点，RNN还是会把整本书复习一遍，这会导致记忆负担重，会遗忘掉一些重要的信息，导致记忆效果差；而LSTM过滤掉了不考的信息，只记重点
名词解释：
       梯度消失：
              现象：在训练过程中，反向传播时梯度逐渐变小，导致网络的早期层权重更新很少甚至停滞，使模型无法捕捉长期                      依赖的信息。
              原因：在时间序列长度较长的情况下，RNN 的反向传播会涉及到多次链式求导（如$\frac{\partial L}{\partial W}$中的链式规则）。如果激活                      函数的导数值小于 1（如 sigmoid），会使得梯度逐步衰减，最终趋近于 0。
       梯度爆炸：
              现象：在训练过程中，反向传播时梯度逐渐变大，导致权重更新幅度过大，模型失控。
              原因：与梯度消失类似，但激活函数导数值较大（或权重初始化不当）会导致梯度不断放大。

参考文献

[1] S. Hochreiter and J. Schmidhuber, “Long Short-Term Memory,” Neural Comput, vol. 9, no. 8, pp. 1735–1780, Nov. 1997.

[2] F. A. Gers, J. Schmidhuber, and F. A. Cummins, “Learning to Forget: Continual Prediction with LSTM,” Neural Comput., vol. 12, pp. 2451–2471, 2000.

[3] F. A. Gers and J. Schmidhuber, “Recurrent nets that time and count,” Proc. IEEE-INNS-ENNS Int. Jt. Conf. Neural Netw. IJCNN 2000 Neural Comput. New Chall. Perspect. New Millenn., vol. 3, pp. 189–194 vol.3, 2000.

[4] A. Graves and J. Schmidhuber, “Framewise phoneme classification with bidirectional LSTM and other neural network architectures,” Neural Netw., vol. 18, no. 5, pp. 602–610, Jul. 2005.

[5] K. Greff, R. K. Srivastava, J. Koutník, B. R. Steunebrink, and J. Schmidhuber, “LSTM: A Search Space Odyssey,” IEEE Trans. Neural Netw. Learn. Syst., vol. 28, no. 10, pp. 2222–2232, Oct. 2017.

[6] J. Chung, C. Gulcehre, K. Cho, and Y. Bengio, “Empirical Evaluation of Gated Recurrent Neural Networks on Sequence Modeling,” ArXiv14123555 Cs, Dec. 2014.