Codeforces Round #678 (Div. 2) 题解

前言

蒟蒻又来发题解了，今天感觉没有水题 又是哭哭唧唧写题的一天啊QAQ

A. Reorder

A题原题戳这里

题目的大致意思：给定数组a的数，求a[i]/i*i的和，若等于给定的值m就输出Yes,否则输出No(水题~）

题解：

#include<iostream>
using namespace std;
double a[110];
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n,m;
        cin>>n>>m;
        double sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>a[i];
            sum+=a[i]/i*i;
        }
        if(sum==m)
        cout<<"YES"<<endl;
        else
        cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}

B. Prime Square

B题原题戳这里

题目的大致意思：给定一个数n 输出n*n的正方形使得组成每个正方形的数都不是素数，而且每一行每一列的数都小于10的5次方，且和为素数(水题~）

解题思路：首先每个数都不是素数的话，我们可以将每一个数都定为1，然后要符合每一行每一列的和都为素数的话只用找到一个数k满足k+n-1为素数即可，再将正方形一条对角线上的所有数字替换成k即可。
题解：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1e5;
bool check(int n)//判断素数
{
    for(int i=2;i<n;i++){
        if(n%i==0)
        return 0;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int n;
        cin>>n;
        int x;
        for(int i=n;i<N;i++){
            if(check(i)&&!check(i-n+1)){
                x=i-n+1;
                break;
            }
        }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(i==j)cout<<x<<" ";
            else cout<<"1 ";
        }
        cout<<endl;
    }
    }
return 0;
}

C. Binary Search

C题原题戳这里

题目的大致意思：二分可以用来找到我们指定的数字，但是当所有数据被打乱时也有一些排列是可以满足用二分思想找到指定位置的指定数字的。要求将某个数放在指定的位置，求可以用二分思想找到该数字的排列的个数。

解题思路：先利用该指定数字将所有数据分为两类，一种大于它，一种小于它，然后放在一边。然后重新将数据分为两边，这时候是根据它所在的指定位置来划分。位置编号大于它的放在一边，小于它的放在一边。根据二分思想，只需要取大于它的值或者小于它的值放在每次二分的位置编号为中间的位置就好，其它位置剩余的值进行全排列。如果大于该数的个数小于需要的个数，小于它的个数小于它需要的个数，就一定不存在该排列。（如果该数字位置在中间位置的后面，那么中间位置的取值一定要小于这个数才能取到这个数现在的区间;在中间位置的前面，中间位置取值一定要大于这个数才能取到这个数现在的区间)（代码没写出来，借鉴大佬们的啦！）
题解：

#include<iostream>
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
typedef long long ll;
ll n,x,pos,big,small,l,r;

ll jie(ll a){
    ll ans=1;
    for(int i=1;i<=a;i++)
        ans=ans*i%mod;
    return ans;
}

ll quick_pow(ll a,ll b){//快速幂进行去全排
    ll base=a%mod;
    ll ans=1;
    while(b>0){
        if(b&1)ans=ans*base%mod;
        base=base*base%mod;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}

ll A(ll m,ll n ){
    return jie(n)*quick_pow(jie(n-m),mod-2)%mod;
}

int main()
{ 
    cin>>n>>x>>pos;
    l=0;
    r=n;
    while(l<r){
        ll mid=l+r>>1;
        if(mid==pos)
            l=mid+1;
        else if(mid>pos){
            r=mid;
            big++;//需要的大于原数的个数
        }
        else{
            l=mid+1;
            small++;//需要小于原数的个数
        }
    }
    //需要的大于或者小于原数的个数多余有的个数
    if(small>x-1||big>n-x){
        cout<<"0"<<endl;
        return 0;
    }
    //输出最后取模的结果
    cout<<((A(big,n-x)%mod*A(small,x-1)%mod)%mod*jie(n-big-small-1)%mod)%mod<<endl;
    return 0;
}

总结

能力有限，暂时只能解到这一题惹,剩余的题以后再更新（~ - ~）